三角函数.png

前言#

截止到上一章我们介绍完了几乎所有的IO库中的函数，接下来我们要进军数学库中的函数了，所有的数学函数都保存在math表中，Lua中能用到的数学函数都在这个表中，其实也就是一些常用了，本来我打算写一篇把所有的数学函数都列举，不过在我仔细看过以后发现还是太多了，所以我打算按照我自己的方式来进行一下分类，那么这一章我们就来总结一下关于角度的数学函数。

内容#

math.pi##

原型：math.pi
解释：返回角度为180度时对应的弧度值，也就是圆周率π的值。

math.deg()##

原型：math.deg(x)
解释：返回一个弧度数x的对应的角度值。

math.rad()##

原型：math.rad(x)
解释：返回一个角度数x的对应的弧度值。

math.sin()##

原型：math.sin(x)
解释：返回一个数x的对应的正弦值，x的角度是弧度。

math.cos()##

原型：math.cos(x)
解释：返回一个数x的对应的余弦值，x的角度是弧度。

math.tan()##

原型：math.tan(x)
解释：返回一个数x的对应的正切值，x的角度是弧度。

math.asin()##

原型：math.asin(x)
解释：返回一个数x的反余弦值，返回值的单位是弧度。

math.acos()##

原型：math.acos(x)
解释：返回一个数x的反余弦值，返回值的单位是弧度。

math.atan()##

原型：math.atan(x)
解释：返回一个数x的反正切值，返回值的单位是弧度。

math.atan2()##

原型：math.atan2(x, y)
解释：返回点(x,y)和原点(0,0)之间直线的倾斜角的反正切值，返回值的单位是弧度。

math.sinh()##

原型：math.sinh(x)
解释：返回一个数x的对应的双曲正弦值，x的取值范围是所有数值，在x=0时取得最小值。

math.cosh()##

原型：math.cosh(x)
解释：返回一个数x的对应的双曲余弦值，x的取值范围是所有数值。

math.tanh()##

原型：math.tanh(x)
解释：返回一个数x的对应的双曲正切值，x的取值范围是所有数值。

Usage##

首先我们新建一个文件然后将文件重命名为anglefunctest.lua编写如下代码：

-- 圆周率π的值
print("\nmath.pi = "..math.pi)

-- 弧度转角度函数
print("\nmath.pi = "..math.deg(math.pi).." degrees")
print("math.pi / 2 = "..math.deg(math.pi / 2).." degrees")


-- 正弦函数
x = 1
print("\nmath.sin("..x..") = "..math.sin(x).." = sin("..math.deg(x).." degrees)")

x = 3.14 / 6
print("math.sin("..x..") = "..math.sin(x).." = sin("..math.deg(x).." degrees)")

-- 余弦函数
x = 1
print("\nmath.cos("..x..") = "..math.cos(x).." = cos("..math.deg(x).." degrees)")

x = 3.14 / 6
print("math.cos("..x..") = "..math.cos(x).." = cos("..math.deg(x).." degrees)")

-- 正切函数
x = 1
print("\nmath.tan("..x..") = "..math.tan(x).." = tan("..math.deg(x).." degrees)")

x = 3.14 / 6
print("math.tan("..x..") = "..math.tan(x).." = tan("..math.deg(x).." degrees)")


-- 反正弦函数
x = 1
print("\nmath.asin("..x..") = "..math.asin(x)..", deg(ret) = "..math.deg(math.acos(x)))

x = 1.732 / 2
print("math.asin("..x..") = "..math.asin(x)..", deg(ret) = "..math.deg(math.acos(x)))

-- 反余弦函数
local x = 0
print("\nmath.acos("..x..") = "..math.acos(x)..", deg(ret) = "..math.deg(math.acos(x)))

x = 1.414 / 2
print("math.acos("..x..") = "..math.acos(x)..", deg(ret) = "..math.deg(math.acos(x)))

-- 反正切函数
x = 1
print("\nmath.atan("..x..") = "..math.atan(x)..", deg(ret) = "..math.deg(math.atan(x)))

x = 10
print("math.atan("..x..") = "..math.atan(x)..", deg(ret) = "..math.deg(math.atan(x)))

-- 反正切函数2
x = 1
local y = 1
print("\nmath.atan2("..x..","..y..") = "..math.atan2(x, y)..", 
  deg(ret) = "..math.deg(math.atan2(x, y)))

x = 2
y = 4
print("math.atan2("..x..","..y..") = "..math.atan2(x, y)..", 
  deg(ret) = "..math.deg(math.atan2(x, y)))


-- 双曲正弦函数
x = 0
print("\nmath.sinh("..x..") = "..math.sinh(x))

x = 10
print("math.sinh("..x..") = "..math.sinh(x))

-- 双曲余弦函数
x = 0
print("\nmath.cosh("..x..") = "..math.cosh(x))

x = 10
print("math.cosh("..x..") = "..math.cosh(x))

-- 双曲正切函数
x = 0
print("\nmath.tanh("..x..") = "..math.tanh(x))

x = 10
print("math.tanh("..x..") = "..math.tanh(x))

运行结果

math_angle.png

＃总结#

使用这些函数之前一定要注意参数或者返回值的单位，一般情况下都是弧度。
注意一些函数的定义域，比如反余弦函数math.acos()的参数只能是[-1,1]的范围，超出了这个范围就会报错。
－注意最后的三个双曲函数，以及各自的函数定义，这三个函数在一般日常生活中很难遇到。

Lua math(一) angle