Scala类型类的小应用之Functor Foldable

by 壮衣

在之前的博文《Scala类型类的小应用之CSV Encoder》中有一段代码：

 implicit def listValEncoder[A <: AnyVal](implicit encoder: Encoder[A]): Encoder[List[A]] = new Encoder[List[A]] {
    override def apply(a: List[A]): String = a.map(encoder.apply).mkString(",")
  }

implicit def listRefEncoder[A <: AnyRef](implicit encoder: Encoder[A]): Encoder[List[A]] = new Encoder[List[A]] {
    override def apply(a: List[A]): String = a.map(encoder.apply).mkString("\n")
  }

这两个方法分别提供了类型类实例：Encoder[List[A <: AnyVal]] 和Encoder[List[A <: AnyRef]]，有了这两个类型类实例就可以完成List[Int]和
List[(Int, Int, Int)]转换成String：

scala> Encoder[List[Int]](List(1, 2, 3))   
res1: String = 1,2,3

scala> Encoder[List[List[Int]]](List(List(1, 2, 3), List(4, 5, 6)))
res2: String =
1,2,3
4,5,6

那么我们想处理Vector[Int]类型时，该何如处理？当然我们可以构建Vector[A <: AnyVal的Encoder实例：

  implicit def vectorValEncoder[A <: AnyVal](implicit encoder: Encoder[A]): Encoder[Vector[A]] = new Encoder[Vector[A]] {
    override def apply(a: Vector[A]): String = a.map(encoder.apply).mkString(",")
  }

测试一下Enocder[Vector[A <: AnyVal]]：

scala> Encoder[Vector[Int]](Vector(1, 2, 3))                       
res0: String = 1,2,3

仔细对比listValEncoder和vectorValEncoder方法会发下两者实现除了List和Vector类型有区别，其它的实现都是一样的，那我们是否可以将两个方法合并呢？熟悉Scala类型系统的话可以知道List和Vector都是继承与Seq，那么可以用Seq来代替List和Vector，只需要实现Encoder[Seq[A <: AnyVal]]就好了：

  implicit def seqValEncoder[A <: AnyVal](implicit encoder: Encoder[A]): Encoder[Seq[A]] = new Encoder[Seq[A]] {
    override def apply(a: Seq[A]): String = a.map(encoder.apply).mkString(",")
  }

让我们来测试下Encoder[Vector[A]]和Encoder[List[A]]：

scala> Encoder[Vector[Int]](Vector(1, 2, 3)) 
<console>:16: error: could not find implicit value for evidence parameter of type org.forcestudy.csvz.Encoder[Vector[Int]]
       Encoder[Vector[Int]](Vector(1, 2, 3))
                          ^

scala> Encoder[List[Int]](List(1, 2, 3))                         
<console>:16: error: could not find implicit value for evidence parameter of type org.forcestudy.csvz.Encoder[List[Int]]
       Encoder[List[Int]](List(1, 2, 3))
                         ^

scala> Encoder[Seq[Int]](Seq(1, 2, 3))  
res2: String = 1,2,3

可以看到Vector[Int]和List[Int]都转换失败了，只有Seq[Int]转换成功，可见子类型多态（Subtype polymorphism）在这里是行不通的，就算可以如何处理Set[Int]或者Option[Int]？两者可都不是Seq的子类。我们再看下listValEncoder和vectorValEncoder的实现，发现两者都是做了一个map操作把List[A]和Vector[A]转换成List[String]和Vector[String]，然后调用mkString方法把List[String]和Vector[String]转换成String。可以看到这其中就是做了一个map转换操作和一个mkString的折叠操作，这两个操作能否抽象成类型类呢？当然是可以，我们先抽象一个转换操作的类型类：

trait Functor[F[_]] {
    def map[A, B](fa: F[A])(f: A => B): F[B]
}

object Functor {
  def apply[F[_]: Functor]: Functor[F] = implicitly[Functor[F]]
}

再来抽象一个折叠操作的类型类：

trait Foldable[F[_]] {
  def foldRight[A, B](fa: F[A], b: B)(f: (A, B) => B): B

  def foldLeft[A, B](fa: F[A], b: B)(f: (B, A) => B): B
}

object Foldable {
  def apply[F[_]: Foldable]: Foldable[F] = implicitly[Foldable[F]]
}

好了现在我们可以去掉listValEncoder和vectorValEncoder方法了，利用Functor和Foldable可以写一个更加通用的方法valEncoder来实现Encoder[List[A]]和Encoder[Vector[A]]，甚至是Encoder[Set[A]]和Encoder[Option[A]]等类型， 来看下代码：

  implicit def valEncoder[F[_]: Functor: Foldable, A <: AnyVal: Encoder]: Encoder[F[A]] = new Encoder[F[A]] {
    override def apply(a: F[A]): String = {
      val fs = Functor[F].map(a)(implicitly[Encoder[A]].apply)
      Foldable[F].foldLeft(fs, "") {
        (a, b) => if (a.isEmpty) a + b else a + "," + b
      }
    }
  }

好了， 我们来测试下Encoder[Vector[A]]：

scala> Encoder[Vector[Int]](Vector(1, 2, 3)) 
<console>:16: error: could not find implicit value for evidence parameter of type org.forcestudy.csvz.Encoder[Vector[Int]]
       Encoder[Vector[Int]](Vector(1, 2, 3))

出现了编译错误， 显然我们没有实现vector和list的Functor实例和Foldable实例，来看下如何实现

object Functor {
  def apply[F[_]: Functor]: Functor[F] = implicitly[Functor[F]]

  implicit val vectorFuncor: Functor[Vector] = new Functor[Vector] {
    override def map[A, B](fa: Vector[A])(f: (A) => B): Vector[B] = fa.map(f)
  }

  implicit val listFuncor: Functor[List] = new Functor[List] {
    override def map[A, B](fa: List[A])(f: (A) => B): List[B] = fa.map(f)
  }
}

object Foldable {
  def apply[F[_]: Foldable]: Foldable[F] = implicitly[Foldable[F]]

  implicit val vectorFoldable: Foldable[Vector] = new Foldable[Vector] {
    override def foldRight[A, B](fa: Vector[A], b: B)(f: (A, B) => B): B =
      fa.foldRight(b)(f)

    override def foldLeft[A, B](fa: Vector[A], b: B)(f: (B, A) => B): B =
      fa.foldLeft(b)(f)
  }

 implicit val listFoldable: Foldable[List] = new Foldable[List] {
    override def foldRight[A, B](fa: List[A], b: B)(f: (A, B) => B): B =
      fa.foldRight(b)(f)

    override def foldLeft[A, B](fa: List[A], b: B)(f: (B, A) => B): B =
      fa.foldLeft(b)(f)
  }
}

现在再来测试下Encoder[Vector[A]]和Encoder[List[A]]：

scala> Encoder[Vector[Int]](Vector(1, 2, 3))
res0: String = 1,2,3

scala> Encoder[List[Int]](List(1, 2, 3))    
res1: String = 1,2,3

同理我们可以添加Functor[Set]、Functor[Option]和Foldable[Set]和Foldable[Option]的实例：

  implicit val setFuncor: Functor[Set] = new Functor[Set] {
    override def map[A, B](fa: Set[A])(f: (A) => B): Set[B] = fa.map(f)
  }

  implicit val optionFuncor: Functor[Option] = new Functor[Option] {
    override def map[A, B](fa: Option[A])(f: (A) => B): Option[B] = fa.map(f)
  }

  implicit val setFoldable: Foldable[Set] = new Foldable[Set] {
    override def foldRight[A, B](fa: Set[A], b: B)(f: (A, B) => B): B =
      fa.foldRight(b)(f)

    override def foldLeft[A, B](fa: Set[A], b: B)(f: (B, A) => B): B =
      fa.foldLeft(b)(f)
  }

  implicit val optionFoldable: Foldable[Option] = new Foldable[Option] {
    override def foldRight[A, B](fa: Option[A], b: B)(f: (A, B) => B): B =
      fa.foldRight(b)(f)

    override def foldLeft[A, B](fa: Option[A], b: B)(f: (B, A) => B): B =
      fa.foldLeft(b)(f)
  }

测试一下Encoder[Set[A]]和Encoder[Option[A]]：

scala> Encoder[Set[Int]](Set(1, 2, 3))
res4: String = 1,2,3

scala> Encoder[Option[Int]](Some(1))
res5: String = 1

上面针对的类型都是A <: AnyVal，对于类型A <: AnyRef可同样抽象出一个通用的refEncoder方法，代码如下：

  implicit def refEncoder[F[_]: Functor: Foldable, A <: AnyRef: Encoder]: Encoder[F[A]] = new Encoder[F[A]] {
    override def apply(a: F[A]): String = {
      val fs = implicitly[Functor[F]].map(a)(implicitly[Encoder[A]].apply)
      implicitly[Foldable[F]].foldLeft(fs, "") {
        (a, b) => if (a.isEmpty) a + b else a + "\n" + b
      }
    }
  }

这样我们来测试下Encoder[Option[List[Int]]]和Encoder[Vector[Person]]：

scala> Encoder[Option[List[Int]]](Some(List(1, 2, 3)))
res6: String = 1,2,3

scala> Encoder[Vector[Person]](Vector(Person("zdx", 29, 145.0), Person("ygy", 28, 185.0)))
res8: String =
zdx,29,145.0
ygy,28,185.0

可见利用Functor和Foldable，我们可以写出更加通用的方法，例如refEncoder方法既可以适用于List、Vector，也可以适用于Set和Option甚至更多的类型只要我们实现类型对应的Functor和Foldable的实例，其实这也是一种多态称之为Ad-hoc polymorphism，区别于Subtype polymorphism。对于Decoder类型类我们也可以使用相同方案来抽象更为通用的代码，这个在后面的博文会写到。Functor、Foldable这些都是数学分支范畴论中的概念，Scala社区中的ScalaZ和Cats对这些typeclass都有做实现，我后续博文也会展开介绍，敬请关注。

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