题目描述

我们可以用 2 * 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个 2 * 1的小矩形无重叠地覆盖一个 2 * n的大矩形，总共有多少种方法？

思路

竖着的长度为n，横的长度为2

n = 1，明显只有一种方法,f(1) = 1

n = 2，小矩形全部横着放，或竖着放，两种方法,f(2) = 2

n = 3，如果横着放，那么还剩下 2 * 2 那么就是还有f(2)种方法，如果竖着放，那么旁边的一个 2 * 1也被固定下来，必须也竖着放，所以还有f(1)种方法，f(3) = f(2) + f(1)

为n的话，f(n) = f(n-1) + f(n-2)，又是我们的斐波那契数列了。

代码

class Solution {
public:
    int rectCover(int number) {
        int front = 1, now = 2;
        if(number == 0)
        {
            return 0;
        }
        while(--number)
        {
            now = front + now;
            front = now - front;
        }
        return front;
    }
};