题目描述
我们可以用 2 * 1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个 2 * 1的小矩形无重叠地覆盖一个 2 * n的大矩形，总共有多少种方法？
思路
竖着的长度为n，横的长度为2
n = 1，明显只有一种方法,f(1) = 1
n = 2，小矩形全部横着放，或竖着放，两种方法,f(2) = 2
n = 3，如果横着放，那么还剩下 2 * 2 那么就是还有f(2)种方法，如果竖着放，那么旁边的一个 2 * 1也被固定下来，必须也竖着放，所以还有f(1)种方法，f(3) = f(2) + f(1)
为n的话，f(n) = f(n-1) + f(n-2)，又是我们的斐波那契数列了。
代码
class Solution {
public:
int rectCover(int number) {
int front = 1, now = 2;
if(number == 0)
{
return 0;
}
while(--number)
{
now = front + now;
front = now - front;
}
return front;
}
};
