该论文使用图神经网络GCN和循环神经RNN结合进行推荐系统中矩阵的补全。
提出两种方法：多图卷积+RNN
直接对原始矩阵进行卷积
矩阵分解+各自的图卷积+RNN：
矩阵分解后作为两个图进行处理
矩阵补全的目标函数：
可以看作使得补全矩阵的秩较低的问题，即
加入预测值和真实值之间的差异大小，使用核范数替代矩阵的秩：
最终目标函数是：
其中gc表示列图，是用户之间的关系图，gr表示行图，是item 之间的关系
W是用户图的邻接矩阵，H是item图的邻接矩阵。
考虑图上的平滑度计算Dirichlet norm：即相似的节点应该有相似的特征表示：
Dirichlet norm计算:
训练过程：
代码中的训练过程
其中（1）forward函数：（主要看了矩阵分解的处理方法的代码）
多图卷积神经网络加上递归神经网络
分解矩阵各自为图进行图卷积和循环神经网络
实验中r取10,GCNN每个图节点得到q维的特征向量，图神经网络的输出作为RNN的输入，RNN的输出是32维，再使用一个全连接层把输出维度变为r维得到dH,dW，之后再去更新W和H矩阵，得到下一个时刻的新的H，W矩阵。
在T（10）次时间迭代中经过图神经网络和RNN得到更新的Hout，Wout的值
（2）之后使用得到的Hout，Wout，用户图和item图的拉普拉斯矩阵，
M代表训练集和验证集合并的一个用户-item矩阵，allmask代表和M形状相同，在训练集和验证集存在的矩阵上的位置都置为1，表示只考虑这些数据。
使用这些值计算得到目标函数loss
(3) 进行反向传播，计算梯度值，更新图神经网络和RNN网络中的各项系数，梯度清零。
(4) 使用Hout，Wout相乘得到矩阵Xpred，是预测得到的用户-item矩阵，之后与测试集比较，计算均方根误差。
疑惑：为什么使用RNN预测的不是矩阵W，H，而是dH,dW,使用这个网络的好处在哪？
