体积

我们学过了面积的公式,今天我来聊聊体积。我整理了一份表格,让大家能够更清晰的知道我在计算过程中所使用到的字母表示的是什么。

我们先从大家最熟悉的正方体开始,先看它的底面,假设它的底面边都是a,它的高是h,你们可能会疑惑,为什么只用a呢?它的一个面不是有4个边吗?实际上因为正方形它的4个边都是相等的,所以我在这里直接用a来代替所有的边。我们先来算它一面的S(表面积),那就是a×a。我们再通过拉伸,把它这个面一直向上拉伸,直到铺满整个正方体,也就是说,a×a拉伸到原来的h倍。也就是a×a×h=V正

现在我来出道问题。有一个正方形的盒子,他的底边长30㎝,它的体积是多少立方厘米?大家可能会疑惑了,但他只给了个底边呀,我们也不知道高是多少厘米呀。实际上由于是正方体,它的高和底边也是一样的,那就是30×30×30=27000㎝³,别忘了加单位哦,那这个盒子的体积就是2700立方厘米。这个立方厘米就是㎝³,由于体积是一个三维度的物体,那么在cm的上方就要加一个³来代表他是三维物体中的单位。

长方形也是一样的算法,先求出底面的面积,然后再把这个面向上拉伸,拉伸到原来的h倍,那就是a×b×h。

你们可能会问了,平行四边形有没有以他为底面的立体图形?答案是有的,但不叫平行四边体,而叫平行六面体,为什么呢?因为平行四边体,名字里只有4条边,但是这个立体图形有12条边。但是平行六面体,里面说到他这个立体图形有6个面,并且每个面都是一个平行四边形。然而每个边都是平行的,所以这个立体图形才叫做平行六面体。

由于平行六面体就是长方体的扭曲版。也就是说它的体积计算公式跟长方形是一样的,跟在学面积时,它俩的面积公式差不多的原理是一样的。那不就是 a×b×h吗,简单的正方体,一下子可以推出这么多立体图形的公式。

实际上世界上不只仅有这些立体图形,还有梯体和好多立体图形等着我们去探索,我今天先探索。一下这4个,其他的我们会在下一篇文章中继续探索。

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