概要
模10 算法，也称 "Luhn" 算法（以其创建者 IBM科学家Hans Peter Luhn 命名）。是一种简单的校验公式，主要用于验证各种标识，例如，银行卡、信用卡、手机序列号(IMEI)、快递单号、交通卡号等。
mod10 算法广泛的用于生活的各处，主要目的是使用该算法区分有效号码与错误输入，或其他错误号码。
实现原理
mod10 算法通过校验码对一串数字进行验证，校验码通常位于一串数字的末尾。
举个例子，以数字 7992739871 为例，计算其校验位，设校验位为X并添加到字符串末尾，记为 7992739871X
- 从校验位开始，从右向左，偶数位乘2（例如，6*2=12），然后将两位数字的个位与十位相加。（例如， 14: 1+4=5， 18: 1+8=9）;
- 将得到的数字进行相加；
- 将数字的和取模10，再用 10 去减，得到校验位
wiki 百科的例子
需要注意的是：在计数数字奇偶位时，是从校验位开始，并从右向左开始计数
实现算法
/**
* @param {number} nums
* @requires {boolean} is_valid
*/
function checkLuhn(nums) {
let is_valid = false;
let check_sum = 0;
const string_nums = nums.toString();
// 获取校验位
const check_digit = Number(string_nums[string_nums.length - 1]);
/**
* 1. 移除校验位
* 2. 逆序排序数字
*/
const reverse_nums = string_nums
.slice(0, string_nums.length - 1)
.split('')
.map((item) => Number(item))
.reverse();
// 为了演示算法，增加中间变量，计数数字奇偶
let check_offset = 2;
for (let i = 0; i < reverse_nums.length; i++) {
let value = reverse_nums[i];
if (check_offset % 2 === 0) {
value = value * 2;
value = value > 9 ? value - 9 : value;
}
check_sum += value;
++check_offset;
}
const got_check_digit = 10 - (check_sum % 10);
// console.log("got check digit", got_check_digit);
if (got_check_digit === check_digit) {
is_valid = true;
}
return is_valid;
}
算法优缺点总结
- mod10 擅长校验相邻位数字换位的错误，但不适合两位数换位的识别，例如，
2255X中22与55发生换位，校验位数字不会变化。 - 由于算法是从右往左开始计算，因此，在数字开头补充 0 不会影响计算。例如，
1234补充为00001234。
