模型思想是“新课标”中新增加的核心概念,而且是唯一用“思想”命明的核心概念。模型思想是学生体会和理解数学与外部世界联系的基本途径。它的本质是:使学生体会和理解数学与外部世界的联系。
建立和求解模型的过程包括:从现实生活或具体情境中抽象出数学问题,用数学符号建立方程、不等式函数等表示数学问题中的数量关系和变化规律,求出结果并讨论结果的意义。
在小学阶段的教学中,有两个重要的数量关系模型。一个是总量模型,一个是路程模型。
总量模型主要反映了总量与部分量之间的关系,部分量之间的运算用加法,因此也被成为加法模型,用“总量=部分量+部分量来表达”。
路程模型反映了距离、速度、时间的关系,如果假设速度是均匀的,这一关系可以表示为距离=速度×时间,由于这种关系强调的乘法,因此也被称为乘法模型。对于乘法模型,“新课标”课程内容又进一步明确了小学数学需要学习的两个基本数量关系:总价=单价×数量(经济模型中总价、单价和数量的关系),路程=速度×时间(物理模型中的路程、速度和时间的关系),它们不仅在生活中有着广泛的应用,而且也是学生进一步学习的两个重要的基本模型。