数学基础常识-数论-自然数整除性质及证明

整除的概念:


整除的判断规则:

1、被2、5整除:末位被2、5整除。

2、被4、25整除:末两位被4、25整除

3、被8、125整除:末三位被8、125整除

4、被3、9整除:各位数之和被3、9整除

5、被7整除:通过割尾法,减尾数的2倍

6、被11整除:通过割尾法,减尾数的1倍

7、被13整除:通过割尾法,减尾数的9倍

8、被6整除:被2整除且被3整除

证明:





(这里可以总结常用的代数公式)



关于被11整除的“奇偶位差法”的证明,参见《自然数被11整除的“奇偶位差法”定理的证明》,胡韬,延安教育学院学报,1994年第2七总第14期



被6整除,中间一步似乎有些不严密?

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