行程问题之追及问题

听完一元一次方程的应用,钟表问题之后,我觉得在我们的小学课程上是可以进行拓展和衔接的。

学习完相遇问题之后,可以补充一节追及问题。

第一环节。理解基本的追及问题。

小红和小明同时,从学校出发,去图书馆。小明每分钟80米,小亮每分钟75米,(1)5分钟后两人相差多少米?(2)多少分钟后,两人相差20米?(关键词,同时。同向而行。理解是一分钟,相差多远?分钟相差多远?)在过程之中,要第2个尽量的用,方成帮助学生。这道题的思想是一样的,不是用速度乘时间得到各自的路程,再用小明行驶的路程,剪小红行驶的路程,等于两个人相差的路程。

第二环节。追及问题中,起始位置不同的情况。

红红和小明都要去图书馆,都打算从学校里出发。小明准备出发的时候没有找到小红,于是打电话问小红。小红说,没有找到你,已经先出发了,已经走了三分钟,每分钟70米。小明说好吧,没关系,我现在出发来追你了,我每分钟75米。

现在我们知道您和小红相距20米,请问小明追得多长时间?

分两种情况,一种是,小明还没追上小红,相差20米。这种情况是,小明追上了小红后,就相差了20米。

这个过程之中,学生学会使用线段图,明确的看到。明确的看到开始相差的路程是70×3 210米,追了一段时间之后的路程差,变为了20米,那么说明他比他都行了的路程是210减20米。

情况是开始相差210米,除了追上210米,同时他要反超20米,说明他一共比他多行,210+20米。

用速度长时间等于路程,分别求出小红和小明的路程,再用小明的路程减去小红的路程,就得到他们比他多行的路程,也就是路程长。数量关系,来进行建模。

第三环节。环形跑道上跑步。变曲为直的思想找到追求问题的本质。

在400米跑道上,小红和小明进行跑步比赛,同时进行,什么时候?小明,何小红相差20米。是每分150米,小明每分钟180米。

利用现代化信息技术化曲为直,让学生明白,在环形跑道上的超越和在直线上的情况是一样的。

第四环节,钟表问题。徐峥和分针形成的角度,相当于人所行使的路长长,还是要找到时针和分针行驶的速度。其实相差的距离和最终相差的距离,找到,同时行使这段时间里面他你的路程差是多少?

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