FRM数量分析

1. White Noise:(disturbance)

mean:0

variance:constant

serial:uncorrelated(无线性关系,有非线性关系)

autocorrelation = 0

autocovariance = 0


①Independent / Strong White Noise:

serial:independent

②Gaussian / Normal White Noise:

serial:independent and normally distributed


回归中常假设:disturbance是white noise


displacement=0时:

①autocovariance = variance

②autocorrelation = 1

③partial autocorrelation = 1

displacement≠0时:

①autocovariance = 0

②autocorrelation = 0

③partial autocorrelation = 0


unconditional mean and variance:constant

conditional and unconditional mean and variance:identical

No correlation between the past and the present of white noise series,no forecasting.


2. Lag Operator:L

Lyt = y(t-1)

L^(n)yt = y(t-n)

yt的变化量

= yt - y(t-1)

= yt - Lyt

=(1-L)yt


3. Wold Theorem:

任何一个协方差平稳的时间序列由无限个白噪声的滞后表达式构成

b0 = 1,

b0^2+b1^2 + b2^2 + b3^2 + … + bn^2 < ∞

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