需求

需要以自己所在位置的经纬度为原点，正南为z轴正方向，正东为x轴正方向，以米为单位，将经纬度的点对应到平面坐标系上。

这个问题是在做AR项目时遇到的。需要达到的效果是，能在手机屏幕上看到指引立体的指引路径的箭头，而箭头的放置需要按照地图规划好的路径来放置。

经纬度

经纬度是经度与纬度的合称组成一个坐标系统。称为地理坐标系统，它是一种利用三度空间的球面来定义地球上的空间的球面坐标系统，能够标示地球上的任何一个位置。如下图所示:

图片来自百度百科

最初经过自己的分析认为，只需要像平面地图那样转换经纬度就可以实现最终效果。请看这篇文章:利用米勒投影法实现经纬度和平面坐标的相互转换 但结果有所偏差，原因是，这不是单一的转到平面，还需要以三维的方式展示在屏幕上。

最终方法

因为导航时，地面可以近似认为是平面的，所以可以根据两点之间的距离直接转换到另一个平面坐标系上，只需要给定原点和坐标系的方向。

- (NSMutableArray *)transformCoordinate:(NSArray *)steps {
    //解析高德地图获得到的所有步
    NSMutableArray *polyline = [[NSMutableArray alloc] init];
    for (AMapStep *step in steps) {
        NSArray *dots = [step.polyline componentsSeparatedByString:@";"];
        for (NSString *dotstr in dots) {
            NSMutableArray *dot = (NSMutableArray *)[dotstr componentsSeparatedByString:@","];
            dot[0] = [NSNumber numberWithDouble:-1*[dot[0] doubleValue]];
            dot[1] = [NSNumber numberWithDouble:-1*[dot[1] doubleValue]];
            [polyline addObject:dot];
        }
    }
    NSLog(@"polyline == %@",polyline);
    NSMutableArray *route = [[NSMutableArray alloc] init];
    NSArray *ldot = nil;//最后一次点
    NSArray *ldis = @[@0,@0];//最后点的距离
    for (NSArray *dot in polyline) {//遍历所有经纬度
        
        if (!ldot) {
            ldot = dot;
            continue;
        }
        //计算箭头角度
        double v_x = [dot[0] doubleValue]-[ldot[0] doubleValue];
        double v_y = [dot[1] doubleValue]-[ldot[1] doubleValue];
        
        double angle = 0.0;
        
        double m = sqrt(pow(v_x, 2)+pow(v_y, 2));
        if (m != 0) {
            angle = acos(v_y/m);//(0,M_PI];
        }
        //计算两点距离
        CLLocationCoordinate2D loc0 = CLLocationCoordinate2DMake([ldot[1] doubleValue],[ldot[0] doubleValue]);
        CLLocationCoordinate2D loc1 = CLLocationCoordinate2DMake([dot[1] doubleValue],[dot[0] doubleValue]);
        
        MAMapPoint p0 = MAMapPointForCoordinate(loc0);
        MAMapPoint p1 = MAMapPointForCoordinate(loc1);
        
        CLLocationDistance dis =  MAMetersBetweenMapPoints(p0, p1);
        //向下取整，需要每一米添加一个箭头
        NSInteger seg = floor(dis);
        //剩下的小数
        double rem = dis - floor(dis);
        //按米添加点
        for (NSInteger i = 0; i < seg; i++) {
            NSArray * point = @[@([ldis[0] doubleValue]+(v_x/fabs(v_x))*sin(angle)),@([ldis[1] doubleValue]+(v_y/fabs(v_y))*cos(angle))];
            ldis = point;
            [route addObject:point];
        }
        //计算x,z轴的坐标
        double x = (v_x/fabs(v_x))*rem*sin(angle);
        double y = (v_y/fabs(v_y))*rem*cos(angle);
        
        NSArray * point = @[@(x+[ldis[0] doubleValue]),@(y+[ldis[1] doubleValue])];
        ldis = point;
        ldot = dot;
        [route addObject:point];
    }
    //返回计算结果
    return route;
}