秩序是什么呢?是混沌背后的统计规律,数据的生成机制。
案例1:
几十年后,伟大的法国数学家儒勒-亨利·庞加莱(Jules-Henri Poincaré),用奎特雷的方法逮到了一个欺骗顾客的面包师。开始时,习惯每天买一条面包的庞加莱,在称量面包后发现,们的平均重量大约为950克,而非广告中所称的1000克。他向管理部门投诉了此事。之后,他买到的面包大了些。可他还是觉得面包有什么地方不太对劲。凭着只有著名学者或至少是终身学者才有的耐心,他在接下来的一年中,每天都仔细地称量面包。尽管这些面包现在的平均重量十分接近于1000克,但如果这个面包师的确是老老实实地随机挑出一条面包卖给他,那比这个平均重量更重些或更轻些的面包,其数量应如第七章所说的那样,按误差定律的钟形曲线逐渐减少。而庞加莱发现,他的面包里偏轻的太少,而偏重的则相应过多。庞加莱由此得出结论,即面包师其实并没有停止制作缺斤少两的面包,而只不过总拿手头最大的一条面包来安抚他罢了。警察再次造访了骗人的面包师,据报道所言,他表现了应有的震惊,并可想而知地同意改变自己的行事。
要是我也会震惊 —— 不就是买个面包嘛(O(∩_∩)O哈哈~)—— 这个案例的意义是:
奎特雷无意中得到了一个有用的发现:随机性的模式是如此值得信赖,以至于在某些社会学数据中,对该模式的违背,可作为指证坏事的证据。如今,这种分析被应用于奎特雷的时代所不可能处理的大量数据上。实际上,在近几年中,类似的统计侦察术正逐渐流行,并创造了一个称为法律经济学的新领域。。。
案例2:
在一个不那么为人所知的例子里,沃顿学院的经济学家贾斯廷·沃尔弗斯(Justin Wolfers),在大约70000场大学篮球比赛结果中发现了做假的证据。沃尔弗斯在比较拉斯维加斯赌球的得分差与球赛真实结果时,发现了这个不正常的地方。对于被看好的球队,赌球庄家会给出一个球赛得分差,来使得下注于两队的人数基本相等。比方说,假设大家都认为加州理工(Caltech)篮球队比加州大学洛杉矶分校(UCLA)篮球队要强(对于大学篮球赛的球迷们来说,是的,在1950年代就的确如此),那么为了避免赌球双方获胜的机会不等,庄家们只会在加州理工胜出UCLA——比方说——13分以上时,才会付钱给那些押宝在加州理工的人,从而使得双方输赢的机会大致均等。
尽管这个分差由庄家设定,但实际上,却是由广大赌徒们确定的,因为庄家会根据赌徒下注的情况来调整分差,从而形成需求上的平衡(庄家通过从下注的钱中抽取抽头来赚钱,因此,他们要的是两方所下赌注相等,从而无论比赛结果如何,庄家都稳赚不赔)。经济学家们使用一个称为预测误差的数字,来衡量赌徒们对两支球队评A的准确程度,这个预测误差等于被看好球队的真实胜出分差与赌博市场所设定的分差之间的差数。预测误差作为一种误差,其分布毫不奇怪地服从正态分布。沃尔弗斯发现,预测误差的均值为0,即得分差既不倾向于过高评价球队,也不倾向于过低评价它们;其标准差为10.9分,也就是说,在大约2/3的比赛中,赌场设置的得分差与真实比分差之间,相差不会超过10.9分(在一项对职业橄榄球赛开展的研究中,也发现了类似的结果,其均值为0,标准差为13.9分)。
在检查了那些参赛队强弱分明的比赛构成的子集后,沃尔弗斯发现了令人吃惊的事情:这些比赛中,被看好的队伍胜出的比分恰恰超过得分差的场次过分地少,而恰恰不到得分差的场次却无法解释地多了许多。又是奎特雷异常。与奎特雷和庞加莱一样,沃尔弗斯的结论是有人打假球。他是这样分析的:即使对于顶尖球员而言,要保证球队胜出的分数比得分差更多,也是十分困难的;但如果一支队伍明显强于对手,那么球员便可以在不危及球队胜利的前提下,很容易地通过马虎比赛来保证球队不会赢得比得分差更多。因此,如果不道德的赌博者希望改变赌博的结果,而又不要求球员故意输掉比赛的话,结果就恰好是沃尔弗斯所发现的这个与正常分布间的偏离。那么,沃尔弗斯的结果是否证明,在一定比例的大学篮球赛中,球员们因受贿而故意压低得分呢?不是。但正如沃尔弗斯所说的:“我们不能认为法庭上发生的事情,就如实反映了拉斯维加斯发生的事情。”有意思的是,在一次由美国大学体育联合会(National Collegiate Atheletic Association)所进行的调查中,1.5%的运动员承认知道有队友“因为收了钱而故意发挥得差些”。
这是说,正是因为实力差距过大,所以才有可能打假球,让得分结果的差距没那么大。
案例3:
奎特雷并不打算在法庭上应用他的想法。他有个更宏伟的计划:利用正态分布来说明人与社会的本性。他写道,如果给一尊雕像做1000个复制品,那由于测量和手艺的误差,这些复制品将各有不同,而这个不同将服从误差定律;由此推理,如果人们的物质特性也服从同样的定律,则必然是因为我们也同样是某个原型的不完美复制品。奎特雷称这个原型为“平均人”(I' homme moyen)。他还感到,对人类行为而言,也同样存在着一个模板。一家大百货公司的经理可能无法知道,那个好像吸毒后飘飘欲仙的出纳,会不会把他正嗅着的那瓶半盎司香奈尔Allure香水揣到自己兜里去;但下面这个预测却是靠得住的:零售业中,库存商品的年损失率相当稳定地维持在1.6%左右,而同样稳定的是,45%~48%的损失是员工盗窃所造成。犯罪——奎特雷写道——就“像一笔以令人悚然的规律性来支付的预算”。
所以,很多问题虽然是个体的行为,但是却是个系统性问题 —— 根源在于其环境:
奎特雷认识到,不同的文化下,“平均人”也会不同,而且随着社会环境的改变,它也随之而变。
“科技向善” —— 这个口号的背后,是需要发明出好的工具、从而阻止人滑向深渊的,比如查理·芒格最喜欢讲的收银机的例子。