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作者：potato04
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一步一步教你实现iOS音频频谱动画（一）
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基于篇幅考虑，本次教程分为两篇文章，本篇文章主要讲述音频播放和频谱数据的获取，下篇将讲述数据处理和动画绘制。
前言
很久以前在电脑上听音乐的时候，经常会调出播放器的一个小工具，里面的柱状图会随着音乐节奏而跳动，就感觉自己好专业，尽管后来才知道这个是音频信号在频域下的表现。
热身知识
动手写代码之前，让我们先了解几个基础概念吧
音频数字化
采样： 总所周知，声音是一种压力波，是连续的，然而在计算机中无法表示连续的数据，所以只能通过间隔采样的方式进行离散化，其中采集的频率称为采样率。根据奈奎斯特采样定理 ，当采样率大于信号最高频率的2倍时信号频率不会失真。人类能听到的声音频率范围是20hz到20khz，所以CD等采用了44.1khz采样率能满足大部分需要。
量化： 每次采样的信号强度也会有精度的损失，如果用16位的Int(位深度)来表示，它的范围是[-32768,32767]，因此位深度越高可表示的范围就越大，音频质量越好。
声道数： 为了更好的效果，声音一般采集左右双声道的信号，如何编排呢？一种是采用交错排列(Interleaved)：
LRLRLRLR，另一种采用各自排列(non-Interleaved):LLL RRR。
以上将模拟信号数字化的方法称为脉冲编码调制（PCM），而本文中我们就需要对这类数据进行加工处理。
傅里叶变换
现在我们的音频数据是时域的，也就是说横轴是时间，纵轴是信号的强度，而动画展现要求的横轴是频率。将信号从时域转换成频域可以使用傅里叶变换实现，信号经过傅里叶变换分解成了不同频率的正弦波，这些信号的频率和振幅就是我们需要实现动画的数据。
图1 (from nti-audio) 傅里叶变换将信号从时域转换成频域
实际上计算机中处理的都是离散傅里叶变换(DFT)，而快速傅里叶变换(FFT)是快速计算离散傅里叶变换（DFT）或其逆变换的方法，它将DFT的复杂度从O(n²)降低到O(nlogn)。 如果你刚才点开前面链接看过其中介绍的FFT算法，那么可能会觉得这FFT代码该怎么写？不用担心，苹果为此提供了Accelerate框架，其中vDSP部分提供了数字信号处理的函数实现，包含FFT。有了vDSP，我们只需几个步骤即可实现FFT，简单便捷，而且性能高效。
iOS中的音频框架
现在开始让我们看一下iOS系统中的音频框架， AudioToolbox功能强大，不过提供的API都是基于C语言的，其大多数功能已经可以通过AVFoundation实现，它利用Objective-C/Swift对于底层接口进行了封装。我们本次需求比较简单，只需要播放音频文件并进行实时处理，所以AVFoundation中的AVAudioEngine就能满足本次音频播放和处理的需要。
图2 (from WWDC16) iOS/MAC OS X 音频技术栈
AVAudioEngine
AVAudioEngine 从iOS8加入到AVFoundation框架，它提供了以前需要深入到底层AudioToolbox才实现的功能，比如实时音频处理。它把音频处理的各环节抽象成AVAudioNode并通过AVAudioEngine进行管理，最后将它们连接构成完整的节点图。以下就是本次教程的AVAudioEngine与其节点的连接方式。
图3 AVAudioEngine和AVAudioNode连接图
mainMixerNode和outputNode都是在被访问的时候默认由AVAudioEngine对象创建并连接的单例对象，也就是说我们只需要手动创建engine和player节点并将他们连接就可以了！最后在mainMixerNode的输出总线上安装分接头将定量输出的AVAudioPCMBuffer数据进行转换和FFT。
代码实现
了解了以上相关知识后，我们就可以开始编写代码了。打开项目AudioSpectrum01-starter，首先要实现的是音频播放功能。
如果你只是想浏览实现代码，打开项目
AudioSpectrum01-final即可，已经完成本篇文章的所有代码
音频播放
在AudioSpectrumPlayer类中创建AVAudioEngine和AVAudioPlayerNode两个实例变量：
接下来在init()方法中添加如下代码：
//1：这里将player挂载到engine上，再把player与engine的mainMixerNode连接起来就完成了AVAudioEngine的整个节点图创建（详见图3）。
//2：在调用engine的strat()方法开始启动engine之前，需要通过prepare()方法提前分配相关资源
继续完善play(withFileName fileName: String)和stop()方法：
//1：首先需要确保文件名为fileName的音频文件能正常加载，然后通过stop()方法停止之前的播放，再调用scheduleFile(_:at:completionHandler:)方法编排新的文件，最后通过play()方法开始播放。
//2：停止播放调用player的stop()方法即可。
音频播放功能已经完成，运行项目，试试点击音乐右侧的Play按钮进行音频播放吧。
音频数据获取
前面提到我们可以在mainMixerNode上安装分接头定量获取AVAudioPCMBuffer数据，现在打开AudioSpectrumPlayer文件，先定义一个属性: fftSize，它是每次获取到的buffer的frame数量。
将光标定位至init()方法中的engine.connect()语句下方，调用mainMixerNode的installTap方法开始安装分接头：
在分接头的回调 block 中将拿到的 2048 个 frame 的 buffer 交由fft函数进行计算，最后将计算的结果通过delegate进行传递。
按照 44100hz 采样率和 1 Frame = 1 Packet 来计算（可以参考这里关于channel、sample、frame、packet的概念与关系），那么block将会在一秒中调用44100/2048≈21.5次左右，另外需要注意的是block有可能不在主线程调用。
FFT实现
终于到实现FFT的时候了，根据vDSP文档，首先需要定义一个FFT的权重数组(fftSetup)，它可以在多次FFT中重复使用和提升FFT性能:
不需要时在析构函数（反初始化函数）中销毁：
最后新建fft函数，实现代码如下：
通过代码中的注释，应该能了解如何从buffer获取音频样本数据并进行FFT计算了，不过以下两点是我在完成这一部分内容过程中比较难理解的部分：
- 通过
buffer对象的方法floatChannelData获取样本数据，如果是多声道并且是interleaved，我们就需要对它进行deinterleave, 通过下图就能比较清楚的知道deinterleave前后的结构，不过在我试验了许多音频文件之后，发现都是non-interleaved的，也就是无需进行转换。┑(￣Д ￣)┍
图4 interleaved的样本数据需要进行deinterleave
-
vDSP在进行实数FFT计算时利用一种独特的数据格式化方式以达到节省内存的目的，它在FFT计算的前后通过两次转换将FFT的输入和输出的数据结构进行统一成DSPSplitComplex。第一次转换是通过vDSP_ctoz函数将样本数据的实数数组转换成DSPSplitComplex。第二次则是将FFT结果转换成DSPSplitComplex，这个转换的过程是在FFT计算函数vDSP_fft_zrip中自动完成的。第二次转换过程如下：n位样本数据（n/2位复数）进行fft计算会得到n/2+1位复数结果：{[DC,0],C[2],...,C[n/2],[NY,0]} (其中DC是直流分量，NY是奈奎斯特频率的值,C是复数数组)，其中[DC,0]和[NY,0]的虚部都是0，所以可以将NY放到DC中的虚部中，其结果变成{[DC,NY],C[2],C[3],...,C[n/2]}，与输入位数一致。
图5 第一次转换时，vDSP_ctoz函数将实数数组转换成DSPSplitComplex结构
再次运行项目，现在除了听到音乐之外还可以在控制台中看到打印输出的频谱数据。
图6 将结果通过Google Sheets绘制出来的频谱图
好了，本篇文章内容到这里就结束了，下一篇文章将对计算好的频谱数据进行处理和动画绘制。
资料参考
[1] wikipedia，脉冲编码调制， zh.wikipedia.org/wiki/%E8%84…
[2] Mike Ash，音频数据获取与解析, www.mikeash.com/pyblog/frid…
[3] 韩 昊, 傅里叶分析之掐死教程, blog.jobbole.com/70549/
[4] raywenderlich, AVAudioEngine编程入门，www.raywenderlich.com/5154-avaudi…
[5] Apple, vDSP编程指南, developer.apple.com/library/arc…
[6] Apple, aurioTouch案例代码，developer.apple.com/library/arc…
