传送带问题

传送带问题以真实物理现象为依据，它既能训练学生的科学思维，又能联系科学、生活实际，同时涉及受力分析、相对运动、牛顿定律，以及功能关系等多方面相关知识，综合性强，能考察考生分析物理过程及应用物理规律解答实际问题的能力。

水平传送带常见模型和运动规律。

设传送带的速度为 $v_{传}$ ，质量为m的物体与传送带之间的动摩擦因数为μ，两定滑轮间的距离L，物体置于传送带的初速度为 $v_{0}$

先分析物体初速度与传送带速度关系，然后判断出物体所受摩擦力是阻力还是动力，接着分析物体运动状态,抓住“滑动摩擦力突变发生在二者速度相等”的临界状态，对其全过程进行正确分析，进而采用有关物理规律求解。

例质量为m的物体P从离传送带高为H处沿光滑圆弧轨道下滑,水平进入长为L的静止的传送带，落在水平地面的Q点,已知物体与传送带间的动摩擦因数为μ,则当传送带转动时,物体仍以上述方式滑下,将落在Q点的左边还是右边?

物体从P点落下，水平进入传送带时的速度为 $v_{0}$ .

①当传送带静止时，分析物体在传送带上的受力，可知物体做匀减速运动;物体离开传送带时的速度为 $v_{1}$ ,随后做平抛运动而落在Q点.
②当传送带逆时针方向转动时，分析物体在传送带上的受力情况与传送带静止时相同，因而物体离开传送带时的速度仍为 $v_{1}$ ，随后做平抛运动而仍落在Q点.
(也可能由于 $v_{0}$ 小，物体将不能滑出传送带而被传送带送回，显然不符合题意,舍去。)
③当传送带顺时针转动时,可能出现五种情况:

a. 当传送带的速度 $v_{带}$ （ $v_{带}>v_{0}$ ）较大，则分析物体在传送带上的受力可知，物体一直做匀加速运动，离开传送带时的速度为 $v_{2}$ （ $v_{2}>v_{1}$ ），因而将落在Q点的右边.

b. 当传送带的速度 $v_{带}$ 较小，则分析物体在传送带上的受力可知，物体一直做匀减速运动，摩擦力与传送带静止是相同，离开传送带时的速度为 $v_{1}$ ，因而仍将落在Q点.

c. 当传送带的速度稍大于 $v_{0}$ 时，则分析物体在传送带上的受力可知，物体将在传送带上先做匀加速运动,后做匀速运动,离开传送带时的速度 $v_{3}>v_{1}$ ，因而将落在Q点右边.

d.当传送带的速度小于 $v_{0}$ 时，则分析物体在传送带上的受力可知，物体将在传送带上先做匀减运动，后做匀速运动,离开传送带时的速度 $v_{4}>v_{1}$ ，因而将落在Q点的右边.
e. 当传送带的速度等于 $v_{0}$ 时，则物体在传送带上不受摩擦力的作用而做匀速运动，故将落在Q点的右边.

上述情况中出现的各个速度 $v_{0}$ 、 $v_{1}$ 、 $v_{2}$ 、 $v_{3}$ 、 $v_{4}$ 等，可以运用高中物理知识计算出，在此不进行深入讨论。

传送带问题

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