国务院部门或者省级政府作为被申请人时的行政复议机关，是作出该具体行政行为的国务院部门或者省级人民政府。也就是说，复议机关并不是国务院，而是省部级机关自己，在这里省部级机关可以“自己做自己案件的法官”。注意这里的省级包括省、自治区和直辖市；部级指的是国务院部门，包括组成部门（比如教育部）和直属机构（比如国家税务总局、国家统计局等）。所以，A选项正确，B、C、D选项错误。
除此以外，还需要注意，对于省部级行政单位的行为，在申请原机关一次复议之后，当事人除了可以提起行政诉讼之外，还可以选择向国务院申请二次复议（学理名称为国务院裁决）。该制度规定的原理是，如果对省部级机关所有的行政行为，当事人均可以直接向国务院申请复议的话，国务院无力承担如此繁重的复议工作。因此在行政争议产生后，当事人必须首先经过省部级一次复议，然后才能去向国务院申请二次复议，这样的方式可以让省部级机关自己“筛”掉一些案件，而此时国务院复议审理的压力就会有所减轻。
综上，本题答案为A。
