图卷积神经网络基础知识

基于小波变换的图卷积神经网络
首先，图上的卷积应当如何定义.
大部分给出公式,但是为什么是这么一个公式?
知乎专栏
这种类比推理进行解释,
其实更加本质,
也会带来更多的灵感,
值得学习.

keypoint:

  • 拉普拉斯算子就是在所有自由度进行微小变化后获得的增益
  • Graph的自由度为N
  • \sum_{j \in \mathcal{N}_{i}} W_{i j}\left[f_{j}-f_{i}\right]

最后导出L=D-W，L是一个实对称矩阵，所以有很好性质，n个互相正交特征向量，对应n个非负特征值。

Spectral networks and locally connected networks on graphs. ICLR 2014
离实际应用还有gap，对于基底意义不晓得

wavelets on graphs via spectral graph theory. Applied and Computational Harmonic Analysis,2011.

  • 基底非常稀疏
  • 小波每个基底有局部性
  • 超参s用来调节邻居范围.

GWNN
参数复杂度为O(n\times p\times q),用在图上半监督节点分类，带标签样本太少，参数过多

GSPbox,用于画图神经网络工具

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