题目描述
Implement pow(x, n), which calculates x raised to the power n (xn).
实现x的n次方操作。
Example 1:
Input: 2.00000, 10
Output: 1024.00000
Example 2:
Input: 2.10000, 3
Output: 9.26100
Example 3:
Input: 2.00000, -2
Output: 0.25000
Explanation: 2-2 = 1/22 = 1/4 = 0.25
Note:
- -100.0 < x < 100.0
- n is a 32-bit signed integer, within the range [−231, 231 − 1]
思路分析
这个题很简单，最简单的方法是遍历，result*=x;，
- 但是这样的话复杂度是O(n)。还可以灵活利用已有的结果来降低复杂度，通过递归，以210为例，可以将210递归为25 * 25，依次向下求解。
- 另一方面注意到n的范围是全部int的范围，而int的范围是不对称的（[−231, 231 − 1]），因此需要注意负数处理时不能直接将n取-n（通过x-(n+1)*x递归，或者对Integer.MIN_VALUE进行特殊判断）。
- 另外注意在对奇偶进行判断和除2时尽量使用位运算（
>> << & |），可以更好的利用计算机二进制的特性提升性能。（《剑指offer》）
代码实现
public class Solution {
/**
* 304 / 304 test cases passed.
* Status: Accepted
* Runtime: 22 ms
* @param x
* @param n
* @return
*/
public double myPow(double x, int n) {
if (n < 0) {
return 1 / x * myPow(1 / x, -(n + 1));
}
if (n == 0) {
return 1;
}
if (n == 1) {
return x;
}
double half = myPow(x, n >> 1);
half *= half;
if ((n & 1) == 1) {
half *= x;
}
return half;
}
}
