一、希腊亚历山大里亚时期的数学
公元前323年-公元330年，这一时期称为亚历山大里亚时期，在亚历山大里亚城，形成了著名的亚历山大里亚学派。
亚历山大前期，产生了三大数学巨人：欧几里得、阿波罗尼奥斯和阿基米德。欧几里得的主要著作是《几何原本》，阿波罗尼奥斯的主要著作是《圆锥曲线》，阿基米德的主要著作有《圆的度量》、《抛物线求积》、《论螺线》、《论球和圆柱》、《论劈锥曲面体和旋转椭圆体》、《论平面图形的平衡或重心》。阿基米德还推出了球体的体积公式。
亚历山大后期，比较著名的数学家有梅内劳斯、托勒密、海伦、丢番图等。梅内劳斯写过一部重要著作《球面学》，这部著作在三角学的发展中起了重要作用。书中有著名的梅内劳斯定理。托勒密是古希腊天文学家、地理学家和数学家。他完成了系统的三角学著作《数学汇编》。书中有著名的托勒密定理：在圆内接四边形中，两对角线之积等于两对对边乘积之和。丢番图第一次系统地提出了代数符号，他的主要理论著作是《算术》。丢番图是当时解代数方程的大师。他在《算术》中给出了130多个一次和二次方程的问题的解法。在这本书中他还讲述了许多数论命题，这成为后世许多大数学家如费马、欧拉、高斯等研究数论的出发点。海伦是著名的几何学家，他的《测量学》是重要的几何著作，其中有著名的海伦公式。海伦的另一部数学著作是《几何》。
二、魏晋南北朝时期中国的数学
在三国时代的魏国，出生了大数学家刘徽。公元263年，刘徽为《九章算术》作注，提出了自己的数学理论，建立了完整的中算理论体系。大量的创造性工作，使刘徽成为我国乃至世界上的伟大数学家之一。他撰写了《重差》（后人称为《海岛算经》）一卷作为九章算术的附录，成为留给后人的珍贵科学遗产。刘徽在《九章算术》注文中有很多创造。他创造了十进小数，这在世界数学史上是一项伟大的成就，外国的同样思想直到14世纪才出现，晚了一千多年。刘徽还改进了解线性方程组的“直除法”，创立了互乘对减法。刘徽在几何方面的贡献有：创立了用割圆术计算圆周率。他在《九章算术》注文中说：“割之弥细，所失弥少。割之又割以至于不可割则与圆合体而无所失矣”。这充分体现了极限思想。后人把圆周率近似值3.14或157/50称为“徽率”。他还发展和完善了重差术。
在两晋南北朝时期，出现了很多数学著作，如《孙子算经》、《张邱建算经》等，《孙子算经》中有举世闻名的中国剩余定理，即著名的物不知数问题。
在南北朝时期还出现了我国伟大的数学家：祖冲之和他的儿子祖暅。祖冲之在数学上的主要贡献是在圆周率上。他得到了密率：355/113，约率：22/7，他将圆周率精确到小数点后第8位，得到圆周率的近似值为3.14159265，这是当时世界上最佳的结果。他们还写成了数学著作《缀术》，唐初被列为国立学校的教科书之一，可惜现在已经失传。他们在刘徽所做工作的基础上，推出了球的体积公式，在推导过程中得到了“祖氏原理”。
