17级的高级宏观经济学考试结束了。听学妹说，考试之后老师在微信群里说了一番话，大体意思是这次考试所体现的同学的学习能力是他不满意的，高宏成绩反映出的不仅是学习上的，更是生活中的，“那些卷面整洁思路清晰的同学在未来的生活中也会取得好的成绩，相反那些乱七八糟不知所云的卷子的主人，如果不做出大的改变，未来几乎看不见光亮”。
我深知老师的初衷一定是好的，并且说出以上那番话也很可能是因为太过生气。因为我的理想是在毕业之后成为一名大学教师，而考试也是不可缺少的一部分，但是之于学生，考试似乎是一件头痛的事，之于老师，出题、批阅试卷也是劳心费神的一件事。那么，在大学里，考试究竟应该扮演一个什么样的角色，考试到底应该是怎样的，以下是我的一些思考。
克鲁格曼曾经问弗里德曼，期末考试应该怎么考察学生呢，弗里德曼回答说，应该考察学生所熟练掌握的知识占所学知识的比重。克鲁格曼开玩笑说，那岂不是要用洛必达法则了。
克鲁格曼也许想说学生可能根本没有学到什么知识，不过弗里德曼对考试的定义确实准确。我们细想一下，如果真的要考察学生所熟练掌握的知识占所学知识的比重，那么熟练掌握和所学知识到底应该如何定义呢。
学生所学知识的如果指的是每个学生在这门课中学到的知识，那么这个概念一定不是well-defined。因为鉴于每个学生的资质、努力程度以及其他原因，大家在课堂上所学到的知识一定是不同的。我认为可以从两个方面考虑和解决这个问题。首先，“所学知识”可看作是每个学生所学到知识的期望，也就是学生理应学到知识的均值。它的决定因素不仅包括学生们的平均资质、用功程度，还包括了老师的授课水平，抑或说是教学质量，这个是很重要的。授课水平不仅包括教师在课堂上讲授的多少知识，而且其讲授方式也很重要。进一步，我们从学生角度来考察“所学知识”。假设学生们都认同弗里德曼对考试的阐述，那么他们也应该知道，什么是“所学知识”的定义。一般而言，在学生角度有以下三种渠道去了解一门课程的所学知识：上课内容、课后作业和考试范围。无疑最后一种应该是最准确的，但是并不是每一个老师都会在考前划范围，所以上课内容和作业就尤为关键，因为它们都是一种信号，告诉学生你们应该从这门课学到什么，期末考试要考察的是什么。学过合约理论的人都知道，信号发送是解决信息不对称问题的一个关键手段，一个好的老师如果真的想通过考察自己这门课的授课效果，想看看学生究竟通过这门课学到了什么，就一定要避免信息不对称问题。比如我在学高宏一的时候，老师明确指出考试不考计算题，但是在期末试卷中却出现了一道计算题，让大家怨声载道。那么这次考试成绩所体现的真正是大家的学习能力吗，还是反映了其他什么，就不得而知了。
再说一下分子，所谓“熟练掌握”其实比较好理解，就是学生们应该可以利用所学到的知识去解决一些问题，也就是答题。那么熟练程度的考察就是通过题目的难度来识别的。这个需要老师对自己课程教学有一个清醒的认识，以及对学生水平（不仅是均值，还有方差）有一个准确的把握。相比于“所学知识”，“熟练掌握”的考察虽然容易理解，但是更难控制火候，这需要相当的教学经验和很高的水平。
综上就是我对考试的理解。师者，所以传道授业解惑，一个好的大学教授，不仅要在学术上有较高的造诣，在教学方面也要下苦功，因为可能我们的一个举动就会影响教室中的栋梁之材们，而对考试的把握更是教学的重中之重，所以我在这里写下这篇文章，希望在自己登上讲台那一刻可以回顾此文，看看如今之感受和彼时之心情是否会相同。
2018.1.22
