基础定义：

tf-idf

tf：term frequency词频

idf：inverse document frequency倒文档频率

(1)最长公共子串（基于词条空间）LCS算法

什么是最长公共子序列呢?好比一个数列 S，如果分别是两个或多个已知数列的子序列，且是所有符合此条件序列中最长的，则S 称为已知序列的最长公共子序列。

例子如：有两条随机序列，如 1 3 4 5 5 ，and 2 4 5 5 7 6，则它们的最长公共子序列便是：4 5 5

(2)最长公共子序列（基于权值空间、词条空间） python  - difflib.Differ

注意最长公共子串（Longest CommonSubstring）和最长公共子序列（LongestCommon Subsequence, LCS）的区别：子串（Substring）是串的一个连续的部分，子序列（Subsequence）则是从不改变序列的顺序，而从序列中去掉任意的元素而获得的新序列；更简略地说，前者（子串）的字符的位置必须连续，后者（子序列LCS）则不必。

例子如：字符串acdfg同akdfc的最长公共子串为df，而他们的最长公共子序列是adf。

(3)最少编辑距离法（基于词条空间）

最小编辑距离或莱文斯坦距离（Levenshtein），指由字符串A转化为字符串B的最小编辑次数。允许的编辑操作有：删除，插入，替换。

(4)汉明距离（基于权值空间）

两个码字的对应比特取值不同的比特数称为这两个码字的海明距离。在一个有效编码集中,任意两个码字的海明距离的最小值称为该编码集的海明距离。举例如下：10101和00110从第一位开始依次有第一位、第四、第五位不同，则海明距离为3

(5)余弦值（基于权值空间）

建模过程：

第一步：把每个网页文本分词，成为词包（bag of words）。

第三步：统计网页（文档）总数M。

第三步：统计第一个网页词数N，计算第一个网页第一个词在该网页中出现的次数n，再找出该词在所有文档中出现的次数m。则该词的tf-idf 为：n/N * 1/(m/M) （还有其它的归一化公式，这里是最基本最直观的公式）

第四步：重复第三步，计算出一个网页所有词的tf-idf 值。

第五步：重复第四步，计算出所有网页每个词的tf-idf 值。

模型匹配过程

第一步：对用户查询进行分词。

第二步：根据网页库（文档）的数据，计算用户查询中每个词的tf-idf 值。

第三部：相似度的计算：使用余弦相似度来计算用户查询和每个网页之间的夹角。夹角越小，越相似。这里相似度的计算

(6)模糊哈希

参考文献：

simhash与重复信息识别 http://grunt1223.iteye.com/blog/964564

Similarity estimation techniques from rounding algorithms  http://www.cs.princeton.edu/courses/archive/spring04/cos598B/bib/CharikarEstim.pdf

海量数据相似度计算之simhash和海明距离 http://www.lanceyan.com/tech/arch/simhash_hamming_distance_similarity.html

海量数据相似度计算之simhash短文本查找 http://www.lanceyan.com/tech/arch/simhash_hamming_distance_similarity2-html.html

主题模型Python工具包：Gensim http://www.shangxueba.com/jingyan/2266407.html

文本相似度计算-JaccardSimilarity和哈希签名函数 http://blog.csdn.net/ygrx/article/details/12748857

最长公共子序列(LCS)问题 http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6695482

最大子序列 http://www.cnblogs.com/zhangchaoyang/articles/2012070.html

信息检索中的重要发明TF-IDF http://www.cnblogs.com/liangxiaxu/archive/2012/05/05/2484972.html