这是一个非常敏锐且切中历史要害的问题。
首先需要澄清一个事实：忽必烈统治的“核心领域”（中国及东亚地区）并没有变少，反而比成吉思汗时期扩大了（他彻底灭亡了南宋、大理，将青藏高原和云南正式纳入中央行政管辖，奠定了今天中国版图的基础）。
但如果你指的是“忽必烈直接控制的帝国总版图”，或者“作为全蒙古大汗对欧亚大陆的控制力”，那确实出现了大幅度的“缩水”。
造成这种“缩水”的原因，主要是蒙古帝国的分裂。忽必烈虽然建立了庞大的元朝，但他已经无法像成吉思汗那样统治整个欧亚大陆。具体原因如下：
1. 黄金家族的“内战”与帝国分裂
成吉思汗在世时，凭借绝对的威望和战功，能够将广袤的领土分封给儿子们（术赤、察合台、窝阔台、拖雷），但大家仍尊他为最高领袖。
然而到了忽必烈时期，情况变了。1259年蒙哥汗（忽必烈的哥哥）战死后，忽必烈与他的亲弟弟阿里不哥为了争夺大汗之位，爆发了长达四年的内战。这场内战彻底撕裂了黄金家族的亲情和信任，导致帝国实质上分裂为“一国五汗”：
* 元朝（忽必烈）：统治中国、蒙古高原及东亚。
* 钦察汗国（金帐汗国）：统治东欧、俄罗斯一带（由术赤后裔控制）。
* 察合台汗国：统治中亚地区（由察合台后裔控制）。
* 伊利汗国：统治波斯、中东一带（由旭烈兀建立，虽支持忽必烈，但高度自治）。
* 窝阔台汗国：统治新疆北部一带（长期与忽必烈敌对）。
这些汗国名义上尊忽必烈为宗主，但实际上各自为政，拥有独立的军队、税收和外交。忽必烈根本无法调动钦察汗国或察合台汗国的军队。
2. 战略重心的彻底转移
成吉思汗及其继任者（窝阔台、贵由、蒙哥）的战略重心一直在中亚、西亚和东欧，他们致力于征服伊斯兰世界和欧洲。
而忽必烈在夺取汗位后，深受汉文化影响，他将战略重心彻底转移到了东亚和中国。
* 他采用汉法，建立年号“中统”、“至元”，定都大都（北京）。
* 他倾尽全国之力去攻打南宋、日本、爪哇、安南等地。
这种重心的转移，使得他对中亚和东欧的控制力自然减弱，那些地区的汗国也乐得“天高皇帝远”，逐渐走上独立发展的道路。
3. 统治模式的根本改变
成吉思汗时期，蒙古帝国是一个“军事游牧帝国”，靠的是骑兵的机动性和掠夺来维持。
忽必烈建立的元朝，已经转型为一个“传统的中原农耕帝国”。他需要管理庞大的农业人口，建立官僚体系，征收农业税。这种复杂的治理模式，是那些远在欧洲和中亚的游牧汗国所不需要的。因此，忽必烈的统治模式本身，就注定了他无法再用同一套标准去统治整个欧亚大陆。
总结
忽必烈并没有“弄丢”成吉思汗的领土，而是“继承的遗产变了”。
* 成吉思汗留下的是一个横跨欧亚的“超级军事联盟”。
* 忽必烈接手时，这个联盟已经解体。他最终建立的是一个以中国为核心的大一统王朝（元朝），而中亚和东欧则成为了各自独立的汗国。
所以，不是忽必烈统治的领域变少了，而是“蒙古帝国”这个概念在忽必烈时代，已经从“一个整体”变成了“一个以元朝为首的松散国际体系”。
就是说成吉思汗把他打下的大江山分给了他5个儿子，其中包括中国的分给了忽必烈统治。
