节点电价的数学模型实际是一个有约束的安全经济调度问题。为方便起见，将电源和负荷统一考虑成每个节点的净功率注入量。若同一个节点上既有发电机组，也有负荷，当发电超过负荷时，该节点的净注入功率为正值；反之，该节点的净注入功率为负值。以Ik表示节点k的注入功率，有
最优化问题的目标是系统效益最大化，系统的整体效益即是各节点效益的总和。假设需求对价格不敏感，每个节点的负荷是确定，消费者的收益是常数，系统效益最大实际上可以认为是系统总发电成本最小，即最优化问题可以表示为
考虑电网损耗时，电网所有节点的净注入功率之和必须等于电网支路的功率总损耗，其约束条件
值得注意的是，任意调整节点电能的注入量都会引起损耗的变化，所以函数并非与所有节点的注入功率有关，否则上述功率平衡可能无法满足，因此本模型中选择节点
做为平衡母线，通过灵活地调整节点
的注入功率就可以满足上述功率平衡。
输电线路最大输电能力约束条件可表达如下：
上述优化问题的拉格朗日函数可以表达为：
