1、贪心算法思想介绍

贪心算法的基本原理是以局部最优解来求得全局最优解。

所谓贪心算法是指，在对问题求解时，总是做出在当前看来是最好的选择。也就是说，不从整体最优上加以考虑，它所做出的仅仅是在某种意义上的局部最优解。
贪心算法没有固定的算法框架，算法设计的关键是贪心策略的选择。必须注意的是，贪心算法不是对所有问题都能得到整体最优解，选择的贪心策略必须具备无后效性（即某个状态以后的过程不会影响以前的状态，只与当前状态有关。）
所以，对所采用的贪心策略一定要仔细分析其是否满足无后效性。

该算法存在的问题

♦ 不能保证求得的最后解是最佳的
♦ 不能用来求最大值或最小值的问题
♦ 只能求满足某些约束条件的可行解的范围

贪心算法适用的问题

♦ 贪心策略适用的前提是：局部最优策略能导致产生全局最优解。
♦ 实际上，贪心算法适用的情况很少。一般对一个问题分析是否适用于贪心算法，可以先选择该问题下的几个实际数据进行分析，就可以做出判断。

2、贪心算法 — 案例一

假设有三种硬币，面值分别是5元、2元、1元，这三种硬币各自的数量不限，现在要找给顾客128元，请问怎样找才能使得找给顾客的硬币数量最小？
为了找给顾客的硬币数量最少，在选择硬币的面值时，当然是尽可能地选择面值大的硬币。因此，下意识地遵循了贪心算法思想。

程序测试：

#include <iostream>
using namespace std;

int main()
{
    int coinNumber;       // 需要找给顾客的总金额
    int fiveCoin = 0;     // 5元银币数量
    int towCoin = 0;      // 2元银币数量
    int oneCoin = 0;      // 1元银币数量

    cout << "请输入需要找给顾客的总金额：";
    cin >> coinNumber;

    if (coinNumber <= 0)
    {
        cout << "滚！逗我啊！" << endl;
        return 0;
    }
    while (coinNumber >= 5)
    {
        coinNumber -= 5;
        fiveCoin++;
    }
    while (coinNumber >= 2)
    {
        coinNumber -= 2;
        towCoin++;
    }
    while (coinNumber >= 1)
    {
        coinNumber -= 1;
        oneCoin++;
    }

    cout << "需要5元硬币的个数：" << fiveCoin << endl;
    cout << "需要2元硬币的个数：" << towCoin << endl;
    cout << "需要1元硬币的个数：" << oneCoin << endl;

    return 0;
}

运行结果
请输入需要找给顾客的总金额：128
需要5元硬币的个数：25
需要2元硬币的个数：1
需要1元硬币的个数：1

3、贪心算法 — 案例二

下面也是一个可以试用贪心算法解的题目，需要用到排序算法，如果不了解排序算法，可以先学习后面的章节！
[分糖果问题]有一定数量的孩子和糖果，每个孩子都有一个对糖果的需求，用g表示，每个糖果都有相应的大小，用s表示，当s >= g，说明该孩子可以被这个颗糖果满足，那么使用确定数量的糖果最多可以满足多少孩子呢？（每个孩子只能用一个糖果满足，不能多个糖果叠加满足）
假设现在有6个孩子与5个糖果，需求度与糖果大小如下：
孩子的需求 6、11、3、10、16、10
糖果的大小 7、2、21、4、9

程序测试：

#include <iostream>
using namespace std;

int* BubbleSort(int* arr, int length);  // 冒泡排序
int max_satisfied_number(int* satisfied_values, int size_s, int* candy_sizes, int size_c);
int max_satisfied_number2(int* satisfied_values, int size_s, int* candy_sizes, int size_c);
int main()
{
    int satisfied_values[6] = { 6,11,3,10,16,10 }; // 孩子的满足值
    int candy_sizes[5] = { 7,2,21,4,9 };           // 糖果大小

    int number_children = max_satisfied_number(satisfied_values, 6, candy_sizes, 5);
    int number_children2 = max_satisfied_number2(satisfied_values, 6, candy_sizes, 5);

    cout << "最大满足孩子的数量为：" << number_children << endl;
    cout << "最大满足孩子的数量为：" << number_children2 << endl;

    return 0;
}
// 满足的最大数量
int max_satisfied_number(int* satisfied_values, int size_s, int* candy_sizes, int size_c)
{
    int number_children = 0;
    // 对数组进行排序
    int* satisfied_values_sort = BubbleSort(satisfied_values, size_s);
    int* candy_sizes_sort = BubbleSort(candy_sizes, size_c);

    int cur_number = 0;
    for (int i = 0; i < size_c; i++)
    {
        int j = cur_number;
        while (j < size_s)
        {
            if (candy_sizes_sort[i] < satisfied_values_sort[j])
            {
                break;
            }
            else
            {
                // 已经满足，下次循环不在计算这个孩子。
                number_children++;
                cur_number++;
                break;
            }
            j++;
        }
    }
    return number_children;
}
// 满足的最大数量，第二种方法。
int max_satisfied_number2(int* satisfied_values, int size_s, int* candy_sizes, int size_c)
{

    // 对数组进行排序
    int* satisfied_values_sort = BubbleSort(satisfied_values, size_s);
    int* candy_sizes_sort = BubbleSort(candy_sizes, size_c);
    int child = 0; // 数值satisfied_values_sort的下标，表示已经满足的孩子数量。
    int candy = 0; // 数值BubbleSort的下标，表示已经使用糖果的个数。
    
    // 孩子是否已经全部满足，或者糖果已经用完。
    while (child < size_s && candy < size_c)
    {
        // 数组已经排序，只有当满足最左边孩子需求时，satisfied_values_sort数组下标加1。
        if (candy_sizes_sort[candy] > satisfied_values_sort[child])
        {
            child++;
        }
        // 不能满足当前需求的最小值，糖果消耗1个。
        candy++;
    }
    return child;
}

// 从小到大
int* BubbleSort(int* arr, int length)
{
    int temp;
    // 外层循环仅仅是控制循环次数。
    for (int i = 0; i < length - 1; i++)
    {
        // 每次循环把最大的放到最后面,- i是每次少比较一个。
        for (int j = 0;j < length - 1 - i;j++)
        {
            if (arr[j] > arr[j + 1])
            {
                temp = arr[j + 1];
                arr[j + 1] = arr[j];
                arr[j] = temp;
            }
        }
    }
    return arr;
}

运行结果：
最大满足孩子的数量为：3
最大满足孩子的数量为：3