问题：
A magical string S consists of only '1' and '2' and obeys the following rules:
The string S is magical because concatenating the number of contiguous occurrences of characters '1' and '2' generates the string S itself.
The first few elements of string S is the following: S = "1221121221221121122……"
If we group the consecutive '1's and '2's in S, it will be:
1 22 11 2 1 22 1 22 11 2 11 22 ......
and the occurrences of '1's or '2's in each group are:
1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ......
You can see that the occurrence sequence above is the S itself.
Given an integer N as input, return the number of '1's in the first N number in the magical string S.
Note: N will not exceed 100,000.
Example 1:Input: 6
Output: 3
Explanation: The first 6 elements of magical string S is "12211" and it contains three 1's, so return 3.
大意：
一个魔力字符串 S 仅由 1 和 2 组成，遵循下面的规则：
字符串 S 因为其中的1和2由其连续出现的次数组成其自身所以是魔力的。
S前面的一些元素是： S = "1221121221221121122……"
如果我们按照S中1和2出现的次数来分割，就会变成：
1 2 2 1 1 2 1 2 2 1 2 2 ......
你会看到次数的序列正好是S它自身。
给出整数N作为输入，返回魔力字符串S中前N个数内1的个数。
注意：N不会超过100000。
例1：输入：6
输出：3
解释：S的前六个元素是 "12211" ，包含了三个1，所以返回3。
思路：
其实只要理解题目中字符串S的生成过程，就好模拟这个过程了，1和2交替出现，其字符串自身每个元素代表后面1或者2连续出现的个数，我们需要用数组来记录字符串S，由于需要前面的至少两、三个数做初始值，我们对于小于3的情况直接返回结果，如果给出的n为0，那么返回0，给出的n为1/2/3，都返回1。
然后就可以对记录的数组先初始前面两三个数了，由于要交替出现1和2，所以需要一个布尔变量来记录当前应该放1还是2，还需要一个坐标用来记录我们判断后面数字出现个数的数的位置，开始我设立了两个数组，后来发现两个数组其实都是一模一样的，只需要用一个坐标记录就可以了，一个是在数组尾部添加元素，一个是用来判断添加什么元素的数的位置。然后就可以根据要放1还是要放2来连续放元素了。每次放1的时候记录1的个数，得出结果。
代码（Java）：
public class Solution {
public int magicalString(int n) {
if (n == 0) return 0;
else if (n <= 3) return 1;
int[] num = new int[n];
int[] occ = new int[n];
int result = 0;
num[0] = 1;
occ[0] = 1;
occ[1] = 2;
result ++;
boolean one = false;
int index = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
if (one) {
for (int j = occ[index]; j > 0; j--) {
if (i >= n) break;
num[i] = 1;
occ[i] = 1;
result ++;
i++;
}
i--;
} else {
for (int j = occ[index]; j > 0; j--) {
if (i >= n) break;
num[i] = 2;
occ[i] = 2;
i++;
}
i--;
}
one = !one;
index ++;
}
// for (int i = 0; i < n; i++) {
// System.out.println(num[i]);
// }
return result;
}
}
代码改进（Java）：
取出多余的数组，只保留一个，节省空间，同时对于放1还是放2的判断可以在一个循环内去做，代码会简洁很多：
public class Solution {
public int magicalString(int n) {
if (n == 0) return 0;
else if (n <= 3) return 1;
int[] num = new int[n];
int result = 1;
num[0] = 1;
num[1] = 2;
boolean one = false;
int index = 1;
for (int i = 1; i < n; i++) {
for (int j = num[index]; j > 0; j--) {
if (i >= n) break;
num[i] = one ? 1 : 2;
if (one) result ++;
i++;
}
i--;
one = !one;
index ++;
}
return result;
}
}
合集：https://github.com/Cloudox/LeetCode-Record
