感知机是作为神经网络的起源算法，因此，学习感知机的构造也是很有帮助的。
一，感知机是什么
感知机接收多个输入信号，输出一个信号。信号只有0和1两种取值。
如下是一个接收两个输入信号的感知机
图中，是输入信号，
是输出信号，
是权重，○称为神经元或节点。输入信号被送往神经元时，会被分别乘以固定的权重。神经元会计算传送过来的信号的总和，只有当这个总和超过了某个界限值时，才会输出1。用数学式来表示，如下所示：
可以看出来，权重越大，对输出的结果影响越大，也就是说对应该权重的信号的重要性越高
二，简单逻辑电路
考虑用感知器来解决逻辑电路，先介绍一下一些逻辑电路。
与门
首先是与门，与门的特点就是有0则0，全1才1
与非门和或门
与非门就是相同则1，不同则0
或门就是有1则1，无1则0
感知机模拟
对于上面三个门，要用和
比较大小，大于则
，反之则
可以发现很多值都可以使其实现，譬如：
对于与门而言，当为
时即可满足
对于与非门而言，当为
时即可满足
对于或门而言，当为
时即可满足
在这个模拟过程中，取值都是由我们结合真值表人工考虑的。而机器学习的目的就是把这个考虑决定过程交给计算机
三，感知机的实现
1，简单实现
用Python来实现一下之前的与门
def AND(x1, x2):
w1, w2, theta = 0.5, 0.5, 0.8
tmp = x1*w1 + x2*w2
if tmp <= theta:
return 0
elif tmp > theta:
return 1
print(AND(0, 0))
print(AND(1, 0))
print(AND(0, 1))
print(AND(1, 1))
输出结果为
2，导入权重和偏置
将之前的式子改写一下，换成
，可以表示如下
将b称为偏置，称为权重。
所以通过此处的定义，感知机的理解就可以变为：感知机会计算输入信号和权重的乘积，然后加上偏置，如果这个值大于0则输出1，否则输出0。
需要注意的是，偏置和权重的作用是不同的，是控制输入信号的重要性的参数，而偏置是调整神经元被激活的容易程度的参数
3，使用权重和偏置实现
因为常常处理的是多维数组，所以在这里用numpy来实现1中的与门
def AND(x1, x2):
x = np.array([x1, x2])
w = np.array([0.5, 0.5])
b = -0.8
tmp = np.sum(w*x) + b #算的就是wx的和再加偏置
if tmp <= 0:
return 0
else:
return 1
四，感知机的局限性
还有一个逻辑电路叫或门和异或门，当权重参数时，可满足或门，此时感知机可用如下所示：
在坐标轴里面可如下所示
画出了一条直线，直线上面的代表输出为1的空间，下面的代表输出为0的。将那四个真值表中的也画到图中也能发现是完美划分开
那么如果我们看一下异或门的的真值表
然后画到坐标轴中如下所示
此时，如果我们想画一条直线将○和△分开，那是不可能的。只能用弯曲的曲线来分开，如下所示
感知机的局限性就在于它只能表示由一条直线分割的空间。
五，多层感知机
在逻辑电路中，异或门的实现是可以通过其他门的组合来实现的，如下
如果我们用感知机的表示方法，来表示这个异或门，如下图所示
可以详细比较一下这个图和上一个图，这块是使用了两层，这种多层的也被称为多层感知机
在上图中，第0层的两个神经元接收，并将信号发送给第1层的神经元；第1层的神经元再将信号发送给第2层的神经元，第2层的神经元输出y。这也就是说，通过叠加层，感知机可以表示出更加灵活复杂的东西
