长方体与正方体的世界——2018.3.28数学日记

  长方体和正方体都是“另类”,很多物体都很难用数据计算,可它们却只需知道长、宽、高、边长就可以计算出面积、体积……

  所以这其中隐藏着许多奥秘。比如这次的课上,我们在研究“一个长方体(或正方体),只能露出一个面的有几个小正方体?能露出两个面的有几个?能露出三个面的有几个”的数学问题。一开始拿到这个问题,觉得特别的麻烦,要一个一个的去画出来,再一个一个的计算。尤其是算一个面有几个的时候。后来,经过观察,我们发现了规律:当小正方体的个数越来越多,用数的方法就十分困难了。但我们可以发现,不管这个物体有多大,露出三个面的个数永远都是八个,因为只有四个顶点上有三条棱,只有这样小正方体才会露出三个面;而露出两个面的,就在每层物体周围的一圈,除去四个角,就是两面的;那一面的只能是一层中剩下的方块,也就是除去周围一圈剩下的中间的那些小正方体了

  例如:

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