【2019.10.22】上午第一节
张红变.山西运城国际六年级小溪流教室
一.借助复习，唤醒转化思想
师：长方形面积是如何发明创造的？
生：用小正方形来填充，有多少个小正方形就是长方形的面积，进而发现长方形的面积＝长×宽
师：面积是一个测量问题，测量一定要有一个标准（基准），除了测量，可以在大脑中通过拉伸变换推导出来。
学生回忆三角形、平行四边形、梯形面积公式的推导过程，说得真好！
面积推导的关键是什么？
二.学习圆的面积
1.把圆切割拼成平行四边形
动手操作很重要！
动画演示很生动！
不断感悟什么呢？
在师生对话，操作演示，动画呈现中不断感悟：分的份数越多就会越怎么样？（越接近于平行四边形）
在大脑中想象分成无限份，会出现什么情况？
2.在“求面积”问题驱动下，聚焦圆与平行四边形各部分的一一对应关系，进而引出圆的面积公式
师：不要忘了，我们这样做是为了什么？（求圆的面积）怎样通过这个拼成的平行四边形的面积而推导出圆的面积？
生：平行四边形的高就是半径
师生对话演示：圆心，圆上，所以平行四边形的高就是圆的半径（为老师的专业点赞，老师没有一句话带过，而是把个别孩子的发现放在聚光灯下放大，使全体孩子得到学习，用词准确）
师：平行四边形的底又是圆的什么呢？
直观下的面积推导
2.把圆分割成无数个三角形
圆是三角形面积之和吗？
师生对话中达成共识：无限分割，面积就无限接近，用有限分割来推理无限分割的计算方法
越抽象的东西越需直观
不均分可以吗？
三.基于共识，拓展延伸
猜猜讲的顺序？
【前面用时约34分钟】
二.练习
1.应用圆面积公式解决问题
图片发自简书App
2.引出变式
求半圆的面积，四分之一的面积
高效课堂
