《全等三角形》教学设计

教材分析:

本节课是在学习了线段、角、相交线与平行线以及三角形的有关知识的基础上,学习全等三角形的概念和性质,全等三角形的对应边和对应角是判断三角形全等、应用三角形全等证明线段相等或角相等时常用到的概念。所以本节课在以后的学习中起着承上启下的作用。

教学目标:

1.了解全等形、全等三角形的概念及全等三角形的对应元素.(重点)

2.理解并掌握全等三角形的性质,能用符号正确地表示两个三角形全等.(重点)

3.能熟练找出两个全等三角形的对应角和对应边.(难点)

1、认识全等形

首先先展示生活中的大量图片,学生看图分组讨——上面这些图形有什么共同的特征?生活中还有那些类似的图形?以此引出全等形的概念。在这里我会采用洋葱学院的微课《全等三角形的引入》帮助学生理解什么是全等形,数学中的全等形只和形状大小有关,与位置或者角度无关。所以视频中全等形几种常见的变换关系说明经过平移、翻转、对称变换之后能与原来的图形完全重合的都是全等形。用动画的形式直观体现出全等形是大小一样、形状相同的图形。

大小一样,形状相同
全等形与位置变换无关

2、认识全等三角形

  在认识全等形的基础上利用洋葱微课《全等的性质》学习全等三角形。想要把全等三角形重合就必须遵循一个规则——对应,两个三角形重合在一起就能得到它们之间的一一对应关系,重合的顶点是对应顶点(对应边、对应角)。接着引入全等符号,使用全等号时要先确定对应关系,书写时字母要相对应(顺序)。最后让学生根据图形以及对应关系讨论得到全等三角形的性质:全等三角形的对应边相等,对应角相等。

对应关系

全等符号的应用

打怪题巩固

打怪题巩固

3、课堂拓展与延伸

①找出两个三角形的对应边、对应角、对应点。

②如何把一个等边三角形分成两个全等三角形,分成三个、四个全等三角形?

③根据两个三角形全等,求未知角的度数。

4、课堂小结

      学生活动:回忆本节课中微课视频的内容,同学们小结三角形的知识(全等形、全等三角形)。

      教师活动:找全等三角形对应元素的方法,注意挖掘图形中隐藏的条件,如公共元素,对顶角等,但公共顶点不一定是对应顶点。在作用全等三角形的定义和性质时注意书写格式与规范。

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