862. 和至少为 K 的最短子数组

返回 A 的最短的非空连续子数组的长度，该子数组的和至少为 K 。

如果没有和至少为 K 的非空子数组，返回 -1 。

示例 1：

输入：A = [1], K = 1
输出：1
示例 2：

输入：A = [1,2], K = 4
输出：-1
示例 3：

输入：A = [2,-1,2], K = 3
输出：3

提示：

1 <= A.length <= 50000
-10 ^ 5 <= A[i] <= 10 ^ 5
1 <= K <= 10 ^ 9

负数导致了内容不好维护的问题，自己也想到了单调性维护和滑动窗口（双指针，尺取法）
放一下官方题解，待补

方法一：滑动窗口
分析

我们用数组 P 表示数组 A 的前缀和，即 P[i] = A[0] + A[1] + ... + A[i - 1]。我们需要找到 x 和 y，使得 P[y] - P[x] >= K 且 y - x 最小。

我们用 opt(y) 表示对于固定的 y，最大的满足 P[x] <= P[y] - K 的 x，这样所有 y - opt(y) 中的最小值即为答案。我们可以发现两条性质：

如果 x1 < x2 且 P[x2] <= P[x1]，那么 opt(y) 的值不可能为 x1，这是因为 x2 比 x1 大，并且如果 x1 满足了 P[x1] <= P[y] - K，那么 P[x2] <= P[x1] <= P[y] - K，即 x2 同样满足 P[x2] <= P[y] - K。

如果 opt(y1) 的值为 x，那么我们以后就不用再考虑 x 了。这是因为如果有 y2 > y1 且 opt(y2) 的值也为 x，但此时 y2 - x 显然大于 y1 - x，不会作为所有 y - opt(y) 中的最小值。

算法

我们维护一个关于前缀和数组 P 的单调队列，它是一个双端队列（deque），其中存放了下标 x：x0, x1, ... 满足 P[x0], P[x1], ... 单调递增。这是为了满足性质一。

当我们遇到了一个新的下标 y 时，我们会在队尾移除若干元素，直到 P[x0], P[x1], ..., P[y] 单调递增。这同样是为了满足性质一。

同时，我们会在队首也移除若干元素，如果 P[y] >= P[x0] + K，则将队首元素移除，直到该不等式不满足。这是为了满足性质二。