最近在看算法书籍时使用有道云笔记的Markdown做笔记，熟悉了之后觉得还蛮好用，就把一些用法和例子记录在这里，方便自己和别人查询使用。（不过我心中最好用的还是Typora）
所有公式查询
KaTex
- 按功能分类：supported funcitons https://katex.org/docs/supported.html
- 按字母序：supported table https://katex.org/docs/support_table.html
- 常用列举（都是很简单直观的，复杂的可以在上面两个链接里查）
- 代数运算符
| 显示 | |
|---|---|
| 加号 + | 键盘直接输入 |
| 减号 − | 键盘直接输入 |
| 乘号（点乘） ⋅ | \cdot |
| 乘号（叉乘） × | \times |
| 乘号（星号） * | 键盘直接输入 |
| 除号 ÷ | \div |
- 数学计算
| 显示 | |
|---|---|
| 对数，自然底数 ln | \ln |
| 对数， 底数10 lg | \lg |
| 对数，底数t | \log_t{x} |
| 平方根 | \sqrt{x} |
| 三次根 | \sqrt[3]{x} |
| sin | \sin |
| cos | \cos |
| tan | \tan |
| cot | \cot |
| 指数x | ^x |
| exp | \exp |
| max | \max |
| min | \min |
- 分数
| 显示 | |
|---|---|
| 分数 | \frac{a}{b} or {a \over b} |
| a/b | a/b |
- 大小关系等
| 显示 | |
|---|---|
| = | = |
| < | < |
| > | > |
| 大约等于 | \geq |
| 小于等于 | \leq |
| 不等于 | \neq or \ne |
- 逻辑&集合
| 显示 | |
|---|---|
| 空集 | \emptyset or \empty |
| 属于 | \in or \isin |
| 包含 | \supset |
| 包含于 | \subset |
- 括号
| 显示 | |
|---|---|
| 括号 | ( ) or \lparen \paren |
| 中括号 | [ ] or \lbrack \rbrack |
| 大括号 | { } or \lbrace \lbrace |
| 上确界 | \lceil \rceil |
| 下确界 | \lfloor rfloor |
- 常用希腊字符
| 显示 | |
|---|---|
| 大写alpha | \Alpha |
| 小写alpha | \alpha |
| 斜体alpha | \varalpha |
| 大写beta | \Beta |
| 小写beta | \beta |
| 斜体beta | \varbeta |
| 其它大小写、斜体规律如上 | |
| 小写delta | \delta |
| 小写gamma | \gamma |
| 小写omega | \omega |
| 小写theta | \theta |
Hard line breaks 换行符: \\ and \newline
标点符号
| 显示 | |
|---|---|
| 无穷大符号 | \infty or \infin |
| ✓ | \checkmark |
| § | \text{\S} or \text{\sect} |
| … 位于底部 | \dots or \ldots |
| ⋯ 位于中部 | \cdots etc. |
- 上下标
| 显示 | |
|---|---|
| xn | x_n |
| xn | x^n |
| x + y2x | x+y^{2x} |
- big operatiors 例如求和符号
| 显示 | |
|---|---|
| 求和 | \sum |
| 求积 | \pord |
| 积分 | \int |
-
较为复杂的求和/求积/积分etc.
两种不同风格：
displaystyle.gif
\displaystyle\sum_{i=1}^n 或 \sum_{i=1}^n
textstyle.gif
\textstyle\sum_{i=1}^n
other examples:
双变量.gif
\sum_{\mathclap{1\le i\le j\le n}} x_{ij}
定积分.gif
\sum_{k=0}^{n}k^d \approx \int_{0}^{n}x^{d}dx=\frac{x^{d+1}}{d+1} \bigg|_{0}^{1} =\frac{n^{d+1}}{d+1} = \Omicron(n^{d+1})
-
排列组合
组合数1
组合数1.gif
C_{n}^{m} = \frac{n!}{m!(n-m)!}
组合数2
组合数2.gif
{n \choose k} or {\binom{n}{k}}
排列数
排列数.gif
A_{n}^{m} = \frac{n!}{m!}
-
括号的大小调整
括号1.gif
\left ( \right )
括号2.gif
\left( \right ) \big( \big) \Big( \Big) \bigg( \bigg) \Bigg( \Bigg)
公式插入方式
- 插入公式块，around by
···math
···
有道云笔记工具栏有mathmetical formular键可以使用 - 文本内容中使用，常见于一些体积小的变量或者算式，around by `$
例子合集
- 分段函数
n! = \begin{cases}
1 &\text{if } n=0 \\
n*(n-1)! &\text{if } n\geq1
\end{cases}
分段函数.gif
- 魏尔斯特拉斯函数
W(x) = \sum_{n=0}^{\infin}a^ncos(b^n{\pi}x)
#latex.codecogs.com不能识别\infin，可用\infty代替
魏尔斯特拉斯函数.gif
- 化学方程式
2NaHCO_3\triangleq Na_2CO_3 + H_2O + CO_2\uparrow
碳酸氢钠受热分解.gif
