除法运算过程如下:
(1) 取被除数的高几位数据,位宽和除数相同(实例中是 3bit 数据)。
(2) 将被除数高位数据与除数作比较,如果前者不小于后者,则可得到对应位的商为 1,两者做差得到第一步的余数;否则得到对应的商为 0,将前者直接作为余数。
(3) 将上一步中的余数与被除数剩余最高位 1bit 数据拼接成新的数据,然后再和除数做比较。可以得到新的商和余数。
(4) 重复过程 (3),直到被除数最低位数据也参与计算。
需要说明的是,商的位宽应该与被除数保持一致,因为除数有可能为1。所以上述手动计算除法的实例中,第一步做比较时,应该取数字 27 最高位 1 (3’b001) 与 3’b101 做比较。 根据此计算过程,设计位宽可配置的流水线式除法器,流水延迟周期个数与被除数位宽一致。
除法器设计
单步运算设计
单步除法计算时,单步被除数位宽(信号 dividend)需比原始除数(信号 divisor)位宽多 1bit 才不至于溢出。
为了便于流水,输出端需要有寄存器来存储原始的除数(信号 divisor 和 divisor_kp)和被除数信息(信号 dividend_ci 和 dividend_kp)。
单步的运算结果就是得到新的 1bit 商数据(信号 merchant)和余数(信号 remainder)。
为了得到最后的除法结果,新的 1bit 商数据(信号 merchant)还需要与上一周期的商结果(merchant_ci)进行移位累加。
单步运算单元设计如下(文件名 divider_cell.v):