数据结构笔记(树->平衡二叉树)

平衡因子(Balance Factor:简称BF):BF(T) = hL - hR,hL和hR分别为T的左右子树高度

平衡二叉树(Balance Binary Tree)(AVL树):
空树
或者任一结点,左右子树高度差的绝对值,不超过1,即|BF(T)|<=1

查找时间复杂度:
设nh为高度h的平衡二叉树的最小结点数,则nh = n(h-1)+n(h-2)+1,nh = F(h+2) - 1(h > 0)
推算出:h = O(logn)

平衡二叉树的调整:
右单旋:麻烦结点在发现者右子树的右边,因而叫RR插入,需要RR旋转,即右单旋。
左单旋:麻烦结点在发现者左子树的左边,因而叫LL插入,需要LL旋转,即左单旋。
LR旋转:麻烦结点在发现者左子树的右边
RL旋转:麻烦结点在发现者右子树的左边

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