了解错误背后的“心理认知规律”     ——《小学数学这样教》读书笔记3

        了解错误背后的“心理认知规律”

        ——《小学数学这样教》读书笔记3

        在小学数学课堂上,教师经常要求孩子算的“又对又快”。“对”是要求孩子在理解算理的基础上掌握基本的算法,“快”则是孩子对有关运算律的熟练应用。但是,调查发现,孩子多数的计算错误并不是计算本身的错误,而是在追求“快”的时候忽略了推理性的思考而造成的“选择性错误”。何为“选择性错误”呢?请看下图两个错例。

      错例1在用22×8的时候,个位上的2×8=16,进1写6,计算正确;而在十位上的2乘8的时候,按道理也应该是二八十六,但是,孩子写成了13。考虑到计算的时候加了个位进来的1,孩子在计算的时候,得到的乘积应该是12,而2×()=12呢?进而推测到孩子是计算2乘6得到的12。那么,现在要问的就是这个6是怎么来的?

      错例2中,用圆圈圈住的数字是164,也是孩子计算错误的地方。这个164是孩子计算36×4的“计算结果”,正确计算应该是先用个位上的6乘4等于24,进2写4,在用十位上的3乘4得12,(表示12个十,也就120)加上个位上进位的2个十,应该等于14个十(也就是140),最终正确的结果应该是144,而孩子写成了164。分析孩子的错误,孩子是用12加了个位上进来的4,(实际情况是个位进了2).那么,现在要问的是,为什么孩子会加4呢?这个4是怎么进入到孩子的脑海里去的?

      回过头来,细细回味当时的情形。计算22×8的时候,个位上的2×8=16,进1写6,计算正确;而在十位上的2乘8的时候,孩子却用了2乘6。原来,个位计算的口诀是二八十六,最后的一个字音是6。因此,孩子在用十位上的2去乘8的时候,却错误的选择了乘6。

      再看计算36×4的时候,个位上的6×4,口诀是四六二十四,最后一个字音落在了4上,因此孩子在加进位数的时候选择了4,而不是正确答案多的2。

      换言之,最后一个字音干扰了孩子的选择。郜舒竹教授指出,这并不是孩子计算不认真的表现,孩子出现这样的错误是无意识的,有着一定的心理认知规律。解释这种现象要用到心理学中关于“意向性”及其“背景”的相关理论。

      意向性的背景指的是人的“习惯、经验、知识、技能”等等。上例中的两个错误,“二八十六、四六二十四”最后的尾音,都是影响下一步计算的背景。作为“习惯、经验、知识、技能”的背景越是熟悉,就越会导致“思考”成分的减少,由于思考成分的减少,就使得思维按照背景形成的惯性发展成无意识的选择性错误。这一过程如下图:

      想到,我以前收集到的一个孩子的错例,可以部分说明这种情形。如下图:

      这个孩子在计算个位3与7相加等于10的时候,做成了写1进0。而且由于0表示没有,因此就不写在进位上。但是,十位上的2+6等于8,则又会想到个位计算的时候最后写的是1,牢牢记住了要加进位上的1,因此十位的最后结果是9。

    也曾有文章表明,在某些情况下,人的大脑并不是用来思考的,而是避免思考的。比如:当我们能侥幸地完成任务的时候,我们会避免思考,会依靠记忆。或者是我们平时面对的问题大多数是已经解决过的问题,我们只需要重复地完成就好,我们每一天所有的活动大多数是依靠记忆。当我们可以凭借记忆来解决问题的时候,我们绝不会思考。

      因此,郜舒竹教授指出——在计算教学的时候,要把研究的重点定位于计算与思考的统一,这样对逐步提高儿童的思维水平应当会有所裨益。

    文末思考:当我没有看到有关的心理学中关于“意向性”及其“背景”的相关理论而影响到孩子“无意识的选择性错误”的时候,我对孩子的这种错是无法理解的,会简简单单的认为是孩子“不认真、不仔细”的原因。从另一个角度说,孩子的某些大面积的错误必然有着其背后的认知规律,不过,这个规律我们可能不懂。进而,也说明,学习心理学是多么的必要。以后,我会有意识的收集这类错误,用统计数据来看看是否符合这个心理认知规律。

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