简介
maSigPro，这是一款可以综合分析时间序列RNA-seq的工具。
这款工具最初由Conesa等人于2006年开发，于2014年经Nueda等人进一步优化而得到的
那么，我们在研究生物学问题的时候，往往是一个动态的过程，即某些基因的表达水平随着时间的推移厄尔发生动态改变
而传统的DEG往往只能比较treatment和control，却忽略了时间带来的效应。而maSigPro综合考虑了每一时期的treatment与control的区别，而且也考虑了不同时间点基因表达的动态变化
其工作流程为：
原理
第一次回归
maSigPro采用的是广义线性模型进行建模，即下列式子：
结合该式子来看，相比较于普通的DEG来说，在该广义线性加入了关于时间的项和回归系数
其中:
- i = 实验组别
- j = 时间点
- J=多项式回归的最高次数，与你的时间点数量有关
- r=重复(生物学重复)
- D=虚拟二进制变量（实验条件,D1,D2,D3... 为不同的实验处理/条件），即有某处理为1，没有为0
- T=时间点
- yijr=标准化后的表达值
- β,δ,γ,λ=回归系数
- β0,δ0,γ0,λ0 为对照组中的回归系数；βi,δi,γi,λi表
示第 i +1 组与对照组之间的差异，对于时间变量而言通常 i = 1
为对照组
其中D为:
比方说 i = 1 这组是没有任何处理的.所以所有的实验处理都为0 ; i = 2 这组经过了D1的处理, 所以D1 这项为 1
如果考虑不同组别的差异:
那么上式子中的β0,δ0,γ0,...,λ0为对照组的回归系数，βi,δi,γi,λi表示第 i + 1组与对照组之间的差异，通常 i = 1 为对照组
那么当 i = 1 时：
当 i = 2 时, (D1 = 1)：
对于 i = 2 的基因表达量 y2jr 来说，它的系数是β0 + β1, δ0 + δ1, γ0 + γ1.....（后面不再列举了）这样的和形式，那么根据前面所说的β0, δ0 , γ0 ...... 是对照组的回归系数，β0 + β1 , δ0 + δ1 , γ0 + γ1 ......是其中一个treatment(DI)的回归系数，那么β1 , δ1 , γ1 就代表了该treatment与对照之间的差异，那么 i = 3，4..... 也是同样的道理，其系数的加和表示与对照组的差异
其中时间T矩阵是自己定义的，这里举两个次项的例子，往后的以此类推
1.当考虑线性回归建模(最高一次项)时
依次看不同时间点与不同处理的变化：
当 j = 0 时
i = 1 , j = 0:
i = 2 , j = 0:
i = 3 , j = 0:
当 j = 1 时
i = 1 , j = 1:
i = 2 , j = 1:
i = 3 , j = 1:
当 j = 2 时
i = 1 , j = 2:
i = 2 , j = 2:
i = 3 , j = 2:
2.当考虑二次回归建模(最高二次项)时
依次看不同时间点与不同处理的变化：
当 j = 0 时
i = 1 , j = 0:
i = 2 , j = 0:
i = 3 , j = 0:
当 j = 1 时
i = 1 , j = 1:
i = 2 , j = 1:
i = 3 , j = 1:
当 j = 2 时
i = 1 , j = 2:
i = 2 , j = 2:
i = 3 , j = 2:
而设置多项式的最高次数我们通过degree来设置：
design <- make.design.matrix(condition,degree = 6)
#the degree of the regression fit polynome. degree = 1 returns linear regression, degree = 2 returns quadratic regression, etc
对于degree的设置，很大程度上依赖于你时间点的个数，时间点个数越多，degree也就设置的越高，一般就设置为你时间点的个数比较好
仍然考虑两个组别，两个时间点的情况，即 i = 1组和 i = 2组分布在 j = 1 这个时间点上和 j = 2这个时间点上的情况，其中D1表示实验组处理，T1为第一个时间点，T2为第二个时间点；i ≤ I - 1(I 为 组数)，j ≤ J - 1(J 为时间点数)
对应 D 矩阵有
对于对照组的第一个时间点（i = 1，j = 1） :
对于对照组第二个时间点（i = 1，j = 2）:
对于实验组的第一个时间点（i = 2，j = 1）：
对于实验组的第二个时间点（i = 2，j = 2）：
(1). 相同时间点，不同组别的差异为：y21r - y11r 或者 y22r - y12r
(2). 相同组别，不同时间点的差异为：y12r - y11r 或者 y22r - y21r
那么依次求解参数即可
所以第一次回归的目的是建立基因表达量，对照与treatment，以及时间之间的关系式
第二次回归
这次回归属于逐步回归，即将不显著的回归系数项剔除，这一步目前有两大算法，向前算法和向后算法，其目的都是保留统计学显著的系数项
结果
该软件结果可以根据基因表达模式进行分类，然后就可以看到随时间，基因表达的动态变化了
另外，该软件是可以将动态变化的基因分cluster的，比方说上图就分了3个cluster，那么这些cluster是根据基因的表达模式区分的，这样以来，就可以细化到每个cluster随时间的变化趋势，从而找出自己感兴趣的cluster
参考：
传送门
《Comparative analysis of differential gene expression tools for RNA sequencing time course data》
https://academic.oup.com/bib/article/20/1/288/4364840
《Next maSigPro: updating maSigPro bioconductor package for RNA-seq time series》
https://academic.oup.com/bioinformatics/article/30/18/2598/2475510
《maSigPro: a method to identify significantly differential expression profiles in time-course microarray experiments》
https://academic.oup.com/bioinformatics/article/22/9/1096/200371#e1
maSigPro说明文档：
http://www.bioconductor.org/packages/release/bioc/vignettes/maSigPro/inst/doc/maSigProUsersGuide.pdf
