∑sin(nx)/n是否一致收敛

为什么下面的级数不一致收敛呢


为什么不能用狄利克雷判别法

(1)1/n单调递减

(2)函数项级数{1/n}一致收敛于0(因为与x无关)

(3)sin(nx)有界,注意,是有界(和x有关),不是一致有界(任意x)

所以不能用狄利克雷判别法

事实上证明如下


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