在大山里上数学课(一)

授课老师:梁柏玮

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传统观念上,人们会认为语文的学习有助于培养个性和和道德,陶冶兴趣和情操,而数学就显得更侧重逻辑和理性。在孩子们看来,也许数学的学习就是做题,做题和做题。

在华德福的教育视角中,老师教授每一门学科,会展示给孩子一个关于学科的更广更深的图景。“数学是宇宙的语言。”年过半百的瑞典华德福学校数学老师Alice动情地说。

对于小学低年级段的孩子,数学帮助他们一点一点地认识我们周围的世界,在这一过程中,他们也逐渐积累着关于“数”和“量”的感觉经验,这些感觉经验会帮助孕育思维的潜在生长。

孩子们学习加减乘除四则运算,他们需要清晰地理解数位(个、十、百、千…)以及它们之间的关系。强化练习和题海战术虽然可以让孩子在短时间内掌握运算的方法,却无益于思维的清晰性、宽广性和灵活性的构建,更无益于孩子对数学的情感的发展。

一、数和数位

我们的数学课是从一条与传统完全不同的方向进入,从帮助孩子积累感觉经验开始的。最直接的方式就是让他们亲自看到。比如数位的介绍从“伐木工的仓库”开始,伐木工有四个仓库,分别是“个”仓库,“十”仓库,“百”仓库,“千”仓库。孩子能很容易理解1个和10个,但是100、1000和10000呢?

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这是孩子们在课上数钉子,他们各自数了10根和100根钉子,最后一起合作数出了1000根钉子,于是,1、10、100、1000的数量很直观地出现在眼前,不借助于任何抽象的描述。

那10000是多少呢?如何让孩子们能“看见”一万?老师选择了借助于“纸”这个物品。

一张纸的厚度,我们可以看得见,那一万张纸有多厚呢?


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借助于一包A4打印纸(500张)的厚度,老师与孩子们一起估算出了10000张纸的厚度(见上图)。

回到前面数出来钉子。在第二周的木工课上,带领孩子们一起做出了一个好玩的艺术品—缠绕线热气球。


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如照片所示,热气球由100根钉子组成,下面吊的篮子由10根钉子构成,而旁边有个小女孩(多萝茜),她的身体由一根钉子构成。

就这样,用艺术的方式为孩子提供直接又生动的关于“数量”的感觉经验,这样的经验会深深地进入到他们的身体中,为建构他们将会在未来发展的清晰却不僵化的思考提供养分。

二、用身体测量

这个版块的主题是“测量·长度”。从精神的角度讲,测量是孩子用客观的方式探索和认识世界的第一步。

为了介绍测量,老师为“加减乘除”的故事编写了续集—小毅为了重建自己的国家,去到世界各地寻找测量的方法

在这里,孩子们被故事引导着发挥想象:古代人是怎么测量的?于是,他们发挥自己的想象力,创造一些方法来测一测我们的教室的长和宽。


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然后孩子们发现问题了,每个人测量的数字都不一样啊,于是老师继续通过故事引入了国际长度单位—米、分米和厘米。

所以,在小小的课堂上,我们尽量用简单的图景为孩子们还原了人类测量史的演进过程,并且让他们亲身去体验这个过程。

这样一来,在每一个孩子心中,从用身体测量到国际单位的出现,变得合情合理,且非常容易理解了。

三、做米尺

1米有多长?无论怎么描述都比不上亲自做一个米尺。


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做好之后,他们饶有兴趣地用自己做的尺子各种测,测量黑板有多长、桌椅的长宽以及彼此的身高…

四、1千米有多远

认识了米之后,下一个介绍给孩子的是在距离测量中使用的最广泛的单位—千米。1千米到底有多远呢?我们一起来测一测吧。


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我们用一个30米的卷尺,沿着门口的山路出发,每间隔100米,就打下一个标记木桩。

这一路没有车水马龙,只有白云朵朵、灿烂骄阳、虫鸣鸟叫相陪伴。

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我们测到了1千米之处,郑重地打下了1000米的标记木桩。原来一千米有这么远啊!作为成人,测一测才知道一千米其实比我们心里的预期长很多;而对于孩子们来说,用脚步和工具一起合作测出的一千米,应该会在他们心里留下非常深刻的记忆吧!


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教室有多大

池塘有多深

山路有多远

我们用身体去感受

用尺子去测量

直到有一天,

世界将在你我心中

显现


P.s.这是我们数学版块的教学思路和一些过程示例。这里所展示的教学内容是三周以来教学中的一部分。

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