案例是一个教学实例，案例教学是一种教学方法，案例研究是一类研究方法。三者既有联系又有区别。
一、“案例”
一词源于法学，哈佛法学院将案例应用于法律人才的培养，产生案例教学；哈佛工商学院将其应用于工商管理人才的教学，取得显著成效；之后，人们把“病例”用于医生培养，把“战例”用于军官培养，把“课例”用于教师培养，都叫做案例教学．教师教育中的案例教学始于20世纪70年代，伴随案例教学而进行的分析、反思、提炼又促进了“案例研究”的发展．这里有三个词：案例、案例教学、案例研究。
教学案例
教学案例是教师在教学过程中，对教学的重点、难点、偶发事件、有意义的、典型的教学事例处理的过程、方法和具体的教学行为与艺术的记叙，以及对该个案记录的剖析、反思、总结。案例不仅记叙教学行为，还记录伴随行为而产生的思想，情感及灵感，反映教师在教学活动中遇到的问题、矛盾、困惑，以及由此而产生的想法、思路、对策等。它既有具体的情节，过程，真实感人，又从教育理论、教学方法、教学艺术的高度进行归纳、总结，悟出其中的育人真谛，予人以启迪。可以说，教学案例就是关于某个具体教学情景的故事，既有故事发生背景，又有故事发展情节。在叙述这个故事的同时，常常还发表一些自己的看法——点评。所以，一个好的案例，就是一个生动、真实的故事加上精彩的点评。
（1）案例与教案、教学设计的区别
教案和教学设计都是事先设想的教学思路，是对准备实施的教学措施的简要说明；教学案例则是对已经发生的教学过程的反映。一个写在教之前，一个写在教之后；一个是预期达到什么目标，一个是结果达到什么水平。教学设计不宜于交流，教学案例适宜于交流。
（2）案例与教学实录的区别
案例与教学实录的体例（格式、组织形式）比较接近，它们都是对教学情景的描述，但教学实录是有闻必录，而案例则是有所选择的，教学案例是根据目的和功能选择内容，并且必须有作者的反思（价值判断或理性思考）。
（3）教学案例的特点
真实性：案例必须是在课堂教学中真实发生的事件；
典型性：必须是包括特殊情境和典型案例问题的故事；
浓缩性：必须多角度地呈现问题，提供足够的信息；
启发性：必须是经过研究，能够引起讨论，提供分析和反思。
（4）数学案例的结构要素
从文章结构上看，数学案例一般包含以下几个基本的元素。
1）背景:案例需要向读者交代故事发生的有关情况：时间、地点、人物、事情的起因等。如介绍一堂课，就有必要说明这堂课是在什么背景情况下上的，是一所重点学校还是普通学校，是一个重点班级还是普通班级，是有经验的优秀教师还是年青的新教师执教，是经过准备的“公开课”还是平时的“家常课”，等等。背景介绍并不需要面面俱到，重要的是说明故事的发生是否有什么特别的原因或条件。
2）主题:案例要有一个主题.写案例首先要考虑我这个案例想反映什么问题，例如是想说明怎样转变学困生，还是强调怎样启发思维，或者是介绍如何组织小组讨论，或是观察学生的独立学习情况，等等。或者是一个什么样的数学任务解决过程和方法，在课程标准中数学任务认知水平的要求怎么样，在课堂教学中数学任务认知水平的发展怎么样等等。动笔前都要有一个比较明确的想法。比如学校开展研究性学习活动，不同的研究课题、研究小组、研究阶段，会面临不同的问题、情境、经历，都有自己的独特性。写作时应该从最有收获、最有启发的角度切入，选择并确立主题。
二、案例教学
案例教学是一种通过典型教学过程（课例）的分析来学习教育理论与教学技能的教学方法。它与传统的讲授法不同，强调教与学双方直接参与，共同对案例或疑难问题进行讨论。案例教学突出体现了教学内容，学习方式，教育观念的转变。 这是一种研究性学习。
三、案例研究
在对典型教育事件进行具体描述的基础上，通过分析、归纳和解释，概括出具有普遍性结论的研究方法，叫做案例研究．
在案例研究中，作为研究素材的一个或多个案例本身是研究的一部分，对案例的收集、整理和叙述本身体现着研究者的研究旨趣和研究立场，但是，案例素材本身并不是理论，需要研究者对案例素材进行分析、解释、判断和评价，形成特定的理论．从这个意义上说，案例研究是从具体经验事实走向一般理论的一种研究工具。
（1）“根据图象编一个故事”呈现了一个有启发性的故事，这个故事就是一个案例，数学教育界习惯称数学案例为课例。
（2）通过这个故事来启引大家认识案例，关注案例研究，体会案例教学的过程，感悟“我要进行案例研究，我能进行案例研究”的理念，实际上是在进行“案例教学”。
(3)讲这个有教育意义的故事、分析提炼内蕴于其背后的思想、意义与道理， 又称为“教育叙事”即通过教育事件的描述，发掘内隐于其背后的思想与意义。
