647. 回文子串

https://leetcode-cn.com/problems/palindromic-substrings/

• 暴力

  class Solution {
      public int countSubstrings(String s) {
          int count=0;
          for(int i=0;i<s.length();i++){
              for(int j=i;j<s.length();j++){
                  if(isHuiWen(s,i,j)==true){
                      count++;
                  }
              }
          }
          return count;
      }
  
  
      public Boolean isHuiWen(String s,int l,int r){
          int left = l,right=r;
          while (left<=right){
              if(s.charAt(left)!=s.charAt(right)){
                  return false;
              }
              left++;
              right--;
          }
          return true;
      }
  }
  

• 动态规划

/*
    状态：dp[i][j] 表示字符串s在[i,j]区间的子串是否是一个回文串。
    状态转移方程：当 s[i] == s[j] && (j - i < 2 || dp[i + 1][j - 1]) 时，dp[i][j]=true，否则为false

  解释：
    当只有一个字符时，比如 a 自然是一个回文串。
    当有两个字符时，如果是相等的，比如 aa，也是一个回文串。
    当有三个及以上字符时，比如 ababa 这个字符记作串 1，把两边的 a 去掉，也就是 bab 记作串 2，可以看出只要串2是一个回文串，那么左右各多了一个 a 的串 1 必定也是回文串。所以当 s[i]==s[j] 时，自然要看 dp[i+1][j-1] 是不是一个回文串

*/

public static int countSubstrings(String s) {
    boolean[][] dp = new boolean[s.length()][s.length()];
    int ans = 0;

    for(int i=0;i<s.length();i++){
        for(int j=0;j<=i;j++){
            if((s.charAt(i)==s.charAt(j))&&(i-j<2||dp[j+1][i-1])){
                dp[j][i]=true;
                ans++;
            }
        }
    }
    return ans;
}