难度：简单

题目内容：

排排坐，分糖果。
我们买了一些糖果 candies，打算把它们分给排好队的 n = num_people 个小朋友。
给第一个小朋友 1 颗糖果，第二个小朋友 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 n 颗糖果。
然后，我们再回到队伍的起点，给第一个小朋友 n + 1 颗糖果，第二个小朋友 n + 2 颗，依此类推，直到给最后一个小朋友 2 * n 颗糖果。
重复上述过程（每次都比上一次多给出一颗糖果，当到达队伍终点后再次从队伍起点开始），直到我们分完所有的糖果。注意，就算我们手中的剩下糖果数不够（不比前一次发出的糖果多），这些糖果也会全部发给当前的小朋友。
返回一个长度为 num_people、元素之和为 candies 的数组，以表示糖果的最终分发情况（即 ans[i] 表示第 i 个小朋友分到的糖果数）。

示例 1：
输入：candies = 7, num_people = 4
输出：[1,2,3,1]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3,0]。
第四次，ans[3] += 1（因为此时只剩下 1 颗糖果），最终数组变为 [1,2,3,1]。
示例 2：

输入：candies = 10, num_people = 3
输出：[5,2,3]
解释：
第一次，ans[0] += 1，数组变为 [1,0,0]。
第二次，ans[1] += 2，数组变为 [1,2,0]。
第三次，ans[2] += 3，数组变为 [1,2,3]。
第四次，ans[0] += 4，最终数组变为 [5,2,3]。

提示：

1 <= candies <= 10^9
1 <= num_people <= 1000

题解：

这道题蛮像小学的时候刚学等差求和的
如果糖够，那么每次全给糖的数量应该是1+.....+n
n+1 + ....... + 2n
.......
如果第k次给的话，应该是首项为(k-1)n + 1，尾项为kn的等差数列
求和为
那么第m个小朋友获得的糖数位

就是
或者说
先遍历一下看能完全分糖几次，把这些都算出来
然后建立循环填充糖数，还有剩余糖果时就是前面算出来的分糖果+新分的，没有就直接是之前分的糖果

O(n)的时间复杂度所以在速度上还蛮快的，不过内存好像用的蛮多。
有些变量比如candiesRemain好像并不需要，直接用candies就好了

算了算了就这样吧

代码

class Solution:
    def distributeCandies(self, candies: int, num_people: int):
        #在第k次给糖，如果能全部分给每个小朋友的话，需要((n*(k-1) + 1) + n*k) * n /2 颗糖果,
        #第m个小朋友获得的糖果是k*m+ (0 + (k*n))*n/2 颗糖
        k = 1
        candiesRemain = candies        
        while candiesRemain > self.needCandy(k,num_people):
            candiesRemain -= self.needCandy(k,num_people)
            k += 1
        k = k - 1
        res = []
        for i in range(num_people):
            if candiesRemain >= (i+1) + k * num_people:
                res.append(int((i+1) + k * num_people + k*(i+1) + k* num_people * (k-1) /2))
                candiesRemain -= (i+1) + k * num_people
            elif not candiesRemain == 0:
                res.append(int( k*(i+1) + k* num_people * (k-1) /2 + candiesRemain))
                candiesRemain = 0
            elif candiesRemain == 0:
                res.append(int( k*(i+1) + k* num_people * (k-1) /2))
        return res

    def needCandy(self,k,n):
        if (k>0):
            return ((n*(k-1) + 1) + n*k) * n /2 
        else:
            return 0