11.盛最多的水

题意:给出一个数组表示一个容器，数组中的每个数字表示容器中每个柱子的高度，每两根柱子中的间距为1，问该容器最大的盛水量。

思路1:暴力法
最简单的思路就是暴力遍历，一个循环从头到尾，一个循环从尾到上一个循环指向的位置，计算每两根柱子之间的盛水量，将最大的盛水量返回。

public int maxArea(int[] height) {
        int maxn=-1;
        for(int i=0;i<height.length;i++){
            for(int j=height.length-1;j>i;j--){
                int ans=Math.min(height[i],height[j])*(j-i);
                if(maxn<ans)
                    maxn=ans;
            }
        }
        return maxn;
}

暴力法的时间复杂度为O(N²),空间复杂度为O(1)。
思路2:暴力法明显带来了O(N^2)的时间复杂度,准确来说是 n(n-1)/{2}。我们考虑上面代码，一个指针从头开始遍历，一个指针从尾开始遍历，我们考虑将其并入一个循环，一个从头开始，一个从尾开始，计算当时的容器大小，保留最大值，后将柱子高度较低的一边移动一格(因为这样可以保证可能找到更大的，而不会丢失当前最大的)，直到头尾指针相遇。

public int maxArea(int[] height) {
        int maxn=-1;
        for(int i=0,j=height.length-1;i!=j;){
            int ans=Math.min(height[i],height[j])*(j-i);
            if(maxn<ans)
                maxn=ans;
            if(height[i]<height[j])
                i++;
            else j--;
        }
        return maxn;
}

或者用while循环的方式:

public int maxArea(int[] height) {
        int maxn=-1;
        int l=0,r=height.length-1;
        while(l!=r){
            int ans=Math.min(height[l],height[r])*(r-l);
            if(maxn<ans)
                maxn=ans;
            if(height[l]<height[r])
                l++;
            else r--;
        }
        return maxn;
}

该方法的时间复杂度为O(N),空间复杂度为O(1)。