1007 素数对猜想

让我们定义d​n为：dn=pn+1−pn，其中p​i是第i个素数。显然有d1=1，且对于n>1有
dn是偶数。“素数对猜想”认为“存在无穷多对相邻且差为2的素数”。
现给定任意正整数N(<10e5），请计算不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入格式

输入在一行给出正整数N。

输出格式

在一行中输出不超过N的满足猜想的素数对的个数。

输入样例

20

输出样例

4

代码

import math


def main():
    num = int(input())
    numList = []
    count = 0
    for i in range(2, num + 1):
        if isPrime(i):
            numList.append(i)
    length = len(numList)
    for i in range(length):
        if i > 1:
            if numList[i] - numList[i - 1] == 2:
                count = count + 1
    print(count)


def isPrime(num):
    if num == 2 or num == 3:
        return True
    if num % 6 != 1 and num % 6 != 5:
        return False
    temp = math.sqrt(num)
    for i in range(5, int(temp + 1), 6):
        if num % i == 0 or num % (i + 2) == 0:
            return False
    return True


if __name__ == "__main__":
    main()

测试结果

遇到问题

1.运行超时问题

这里我参考了一位大佬的代码，才解决了超时的问题。
其主要思想就是，只要是质数那么它肯定与6的倍数相隔1（除了2和3）。

2.审题错误

题目要求是不超过N，所以需要判断的数可能包括N。体现在代码中应为：
for i in range(2, num + 1)