# 9 比特币地址算法详解

题图

学完私钥和公钥的生成算法后，在密钥和地址环节还剩一个重要的算法，那就是地址的生成算法，在学习之前，我们仍然要问一个问题

有了公钥后，为什么还要有比特币地址，毕竟公钥和地址的本质是一样的，都是为了在不传输私钥的前提下，证明某个交易是私钥持有人发起的。

其实这就好比我们可以从姓名、性别、身高及体重来描述一个人，我们也可以通过这个人的唯一特征对他进行确定——指纹。比特币的公钥是椭圆曲线上的一个点，这个点的x值和y值往往非常大，这无疑对我们使用公钥造成了困难，所以才会有地址address，地址就是公钥的指纹，它简化了使用比特币的复杂度，我们来看一个例子

# 比特币公钥
0340d2b832dfe3ec2d2b1ff9d0dfdfb9599d12344c6c0308a107a0782ebe21d865
# 比特币地址
1G7cNFwW6tbXah6LBUDn8TPdsMhYvoBT9Y

可以看到，比特币地址的字符长度几乎比公钥短了一半，这是怎么做到的呢，这正是我们今天要学习的重点。

公钥的生成步骤

从比特币公钥和地址这两个字符串可以看出，公钥的生成算法无非是从一个长字符串转换为另一个短字符串，这个转化过程分为两步

1. 通过哈希算法把公钥转换为一个定长的字符串
2. 对第一步的结果进行压缩编码，输出地址

下图中蓝色矩形框分别对应着每一个步骤

哈希过程

哈希（hash）函数，是计算机学科中被广泛使用的一类函数，它可以把任意数据映射到指定范围的数据域中，这个映射过程是单向的，例如我们可以把一个4GB大小的视频文件映射为一个8个字节的数字，但反过来我们无法用这个数字把视频还原回来，评价一个哈希函数好坏的标准是映射集越分散越好，越集中越差。

在比特币中，哈希函数在比特币地址、脚本地址和工作量证明（Proof-Of-Work）中都有使用。比特币地址的生成中用了2个哈希函数，一个是SHA256（Secure Hash Algorithm），另一个是RIPEMD160（RACE Integrity Primitives Evaluation Message Digest）。这个过程是先使用SHA256把公钥映射为一个32字节的数字，再用RIPEMD160把产生的数字映射到一个20字节的数，见上图花括号中的内容。因为这两个算法都是公开的，所以很容易在计算机上模拟这个过程。

$ python
Python 2.7.10 (default, Jul 15 2017, 17:16:57)
[GCC 4.2.1 Compatible Apple LLVM 9.0.0 (clang-900.0.31)] on darwin
Type "help", "copyright", "credits" or "license" for more information.
>>> import hashlib
>>> public_key = "0340d2b832dfe3ec2d2b1ff9d0dfdfb9599d12344c6c0308a107a0782ebe21d865"
>>> step1 = hashlib.sha256(public_key).hexdigest()
>>> hashlib.new('ripemd160', step1).hexdigest()
'36239c6ea5a1bcc8d60f03a334c935993f689e5d'

上面是Python命令行对一个公钥分别执行SHA256和RIPEMD160的结果，建议你也操作一下，加深对此的映像。

压缩编码过程

至此，生成比特币地址的工作已经完成了一大半，还剩一步压缩编码的步骤，所谓压缩编码，就是用更少的字符来表示一个数字。这里的压缩原理也很简单，和“16进制比10进制短，10进制比2进制短”的道理是一样一样的。

10001000     # 2进制表示法，8个字符
136          # 10进制表示法，3个字符
0x88         # 16进制表示法，2个字符

比特币地址使用的压缩算法是base58算法，58代表每一位可以表示58个字符集，为什么是58个字符集这么奇怪？我们都听说过base64吧，没听过也不要紧，相信你一定见过这个

thunder://aHR0cDovL3Rvb2wubHUvdGVzdC56aXA=

上面是一个迅雷专有的下载链接，链接的aHR0cDovL3Rvb2wubHUvdGVzdC56aXA=部分就是用base64编码的，你现在可以打开一个在线的base64解码器，把这串字符解码，看一下原始字符串长什么样

理解了base64以后，再来理解base58就没那么困难了。base58是在base64的基础上去掉了6个字符的字符集，去掉的6个字符分别是0（零）、大O、小l（low L）、大I（big i）、符号+和/，去掉这些字符的原因是它们在某些情况下很难辨别，例如当你发送一个含有0（零）的地址给转账方，对方把它看成了大写的字母O，最终导致财产损失。

Base58编码在比特币地址、私钥和脚本哈希的场景下都得到了运用。

Base58Check

即便base58比base64更难出错，但仍然不能保证你不出错，有没有什么手段能避免这些错误呢？有，在计算机中，我们通常用checksum来对数字内容作校验，同时checksum会作为内容的一部分提供出去，这样一旦内容有任何变更，这段内容计算出来的checksum和原checksum就会不一致，同样的，比特币地址中也含有checksum，来校验地址是否被抄错了，或被修改了。

为了直观的展现这个过程，下面我们来看一个简单的例子，假设一串数字内容为"1215309"，checksum的算法为每一位的数字之和，即"21"，那么把这两串字符拼接起来，就构成了一个可自校验的字符串"121530921"，假设我们在传输这串内容时，不小心把第2个字符的2写成了5，那么在校验时，会算出checksum为24，和末尾提供的21不相符，说明内容发生了改变。

有了这些基础，我们就可以来看一下Base58Check的编码过程了，它分为4个步骤，如下图所示

1. 在20个字节的公钥Hash的基础之上，增加一个版本号前缀，输出一个新字符串
2. 利用SHA256算法，对第1步产生的字符串进行2次哈希，取结果的前4个字节作为Checksum
3. 将Checksum作为后缀加到公钥Hash的尾部
4. 对整个字符串进行Base58压缩编码，产生比特币地址

步骤中有一个Version版本号前缀是之前没有提及过的，它的作用是直观的区分这串字符的内容，因为除了地址外，Base58编码还可以用于私钥和脚本哈希中，下面的表格是不同Version代表的含义

看了这个表格后，你再知道为什么比特币地址都是以1开头了把。

思考题

以太坊的地址生成算法中有没有使用到压缩编码过程？这种地址有什么问题？