代码随想录算法训练营day15 | 题目102、题目107、题目199、题目637、题目429、题目515、题目116、题目117、题目104、题目111
题目一描述
给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值的 层序遍历 。 （即逐层地，从左到右访问所有节点）。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[3],[9,20],[15,7]]
示例 2：
输入：root = [1]
输出：[[1]]
示例 3：
输入：root = []
输出：[]
提示：
树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
解题思路
迭代，使用队列先入先出，要注意添加元素的时机在每层遍历完之后，判断每一层可以用队列的大小。
出队列时，有可能第 1 层的结点还没出完，第 2 层的结点就进来了，所以不能根据队列是否空来判断当前在某一层，而是应该计算出队列的次数，次数就是上一层的size。
也可以递归，不过递归是深度优先搜索了。递归要注意层数的判断以及选择全局变量还是回溯。
代码实现
方法一：
class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
if (root == null)
return res;
Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
queue.offer(root);
// int layer = 0;
while (!queue.isEmpty()) {
int i = queue.size();
List<Integer> tempItem = new ArrayList<>();
while (i > 0) {
TreeNode temp = queue.poll();
// res.add(new ArrayList<Integer>()); // 在处理新层之前添加一个空列表
// res.get(layer).add(temp.val);
tempItem.add(temp.val);
if (temp.left != null)
queue.offer(temp.left);
if (temp.right != null)
queue.offer(temp.right);
i--;
}
// layer++;
res.add(tempItem);
}
return res;
}
}
方法二：
class Solution {
List<List<Integer>> res = new ArrayList<>();
public List<List<Integer>> levelOrder(TreeNode root) {
levelOrder(root, 0);
return res;
}
public void levelOrder(TreeNode root, int layer) {
if (root == null)
return;
if (res.size() < layer + 1) {
res.add(new ArrayList<>());
}
res.get(layer).add(root.val);
layer++;
levelOrder(root.left, layer);
levelOrder(root.right, layer);
}
}
技巧总结
访问list的元素可以用get，但是要注意嵌套队列需要先初始化才能访问到。
题目二描述
给你二叉树的根节点 root ，返回其节点值 自底向上的层序遍历 。 （即按从叶子节点所在层到根节点所在的层，逐层从左向右遍历）
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[[15,7],[9,20],[3]]
示例 2：
输入：root = [1]
输出：[[1]]
示例 3：
输入：root = []
输出：[]
提示：
树中节点数目在范围 [0, 2000] 内
-1000 <= Node.val <= 1000
解题思路
层序遍历之后，把结果反转
也可以使用List的话，每次添加每一层都添加到List的最前面。
代码实现
方法一：
class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrderBottom(TreeNode root) {
List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
if (root == null)
return res;
Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int length = queue.size();
List<Integer> layerItem = new ArrayList<>();
while (length > 0) {
TreeNode temp = queue.poll();
layerItem.add(temp.val);
if (temp.left != null)
queue.offer(temp.left);
if (temp.right != null)
queue.offer(temp.right);
length--;
}
res.add(0, layerItem);
// res.add(layerItem);
}
// Collections.reverse(res);
return res;
}
}
技巧总结
List.add(0, value)用来在集合最前面加元素。
题目三描述
给定一个二叉树的 根节点 root，想象自己站在它的右侧，按照从顶部到底部的顺序，返回从右侧所能看到的节点值。
示例 1:
输入: [1,2,3,null,5,null,4]
输出: [1,3,4]
示例 2:
输入: [1,null,3]
输出: [1,3]
示例 3:
输入: []
输出: []
提示:
二叉树的节点个数的范围是 [0,100]
-100 <= Node.val <= 100
解题思路
层序遍历，每次加入结果集的是该层最后一个元素即可，也可以从右到左入队列，这样就是第一个元素加入结果集。
也可以使用length判断首元素和尾元素。
代码实现
方法一：
class Solution {
public List<Integer> rightSideView(TreeNode root) {
List<Integer> res = new LinkedList<>();
Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
if (root != null)
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int length = queue.size();
TreeNode temp = new TreeNode();
while (length > 0) {
temp = queue.poll();
if (temp.left != null)
queue.offer(temp.left);
if (temp.right != null)
queue.offer(temp.right);
length--;
}
res.add(temp.val);
}
return res;
}
}
题目四描述
给定一个非空二叉树的根节点 root , 以数组的形式返回每一层节点的平均值。与实际答案相差 10-5 以内的答案可以被接受。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]
解释：第 0 层的平均值为 3,第 1 层的平均值为 14.5,第 2 层的平均值为 11 。
因此返回 [3, 14.5, 11] 。
示例 2:
输入：root = [3,9,20,15,7]
输出：[3.00000,14.50000,11.00000]
提示：
树中节点数量在 [1, 104] 范围内
-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1
解题思路
层序遍历求和，每层后求平均即可，注意queue的size信息两个地方需要用，所以用for循环。
代码实现
方法一：
class Solution {
public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
List<Double> res = new ArrayList<>();
Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int length = queue.size();
double layerSum = 0;
for (int i = 0; i < length; i++) {
TreeNode temp = queue.poll();
layerSum += temp.val;
if (temp.left != null)
queue.offer(temp.left);
if (temp.right != null)
queue.offer(temp.right);
}
res.add(layerSum / length);
}
return res;
}
}
方法二：
class Solution {
public List<Double> averageOfLevels(TreeNode root) {
List<Integer> counts = new ArrayList<Integer>();
List<Double> sums = new ArrayList<Double>();
dfs(root, 0, counts, sums);
List<Double> averages = new ArrayList<Double>();
int size = sums.size();
for (int i = 0; i < size; i++) {
averages.add(sums.get(i) / counts.get(i));
}
return averages;
}
public void dfs(TreeNode root, int level, List<Integer> counts, List<Double> sums) {
if (root == null) {
return;
}
if (level < sums.size()) {
sums.set(level, sums.get(level) + root.val);
counts.set(level, counts.get(level) + 1);
} else {
sums.add(1.0 * root.val);
counts.add(1);
}
dfs(root.left, level + 1, counts, sums);
dfs(root.right, level + 1, counts, sums);
}
}
技巧总结
-2^31 <= Node.val <= 2^31 - 1
这是int的取值范围，再大就要用long了
因为 int 类型通常占用 32 位（4 字节）的内存空间
long 类型通常至少占用 64 位（8 字节）的内存空间
学会list的get，set和add扩容
题目五描述
给定一个 N 叉树，返回其节点值的层序遍历。（即从左到右，逐层遍历）。
树的序列化输入是用层序遍历，每组子节点都由 null 值分隔（参见示例）。
示例 1：
输入：root = [1,null,3,2,4,null,5,6]
输出：[[1],[3,2,4],[5,6]]
示例 2：
输入：root = [1,null,2,3,4,5,null,null,6,7,null,8,null,9,10,null,null,11,null,12,null,13,null,null,14]
输出：[[1],[2,3,4,5],[6,7,8,9,10],[11,12,13],[14]]
提示：
树的高度不会超过 1000
树的节点总数在 [0, 10^4] 之间## 解题思路
代码实现
方法一：
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public int val;
public List<Node> children;
public Node() {}
public Node(int _val) {
val = _val;
}
public Node(int _val, List<Node> _children) {
val = _val;
children = _children;
}
};
*/
class Solution {
public List<List<Integer>> levelOrder(Node root) {
List<List<Integer>> res = new LinkedList<>();
Queue<Node> queue = new ArrayDeque<>();
if (root != null) {
queue.offer(root);
}
while (!queue.isEmpty()) {
int length = queue.size();
List<Integer> layer = new LinkedList<>();
for (int i = 0; i < length; i++) {
Node temp = queue.poll();
layer.add(temp.val);
if (temp.children != null) {
for (Node child : temp.children) {
queue.offer(child);
}
}
}
res.add(layer);
}
return res;
}
}
题目六描述
给定一棵二叉树的根节点 root ，请找出该二叉树中每一层的最大值。
示例1：
输入: root = [1,3,2,5,3,null,9]
输出: [1,3,9]
示例2：
输入: root = [1,2,3]
输出: [1,3]
提示：
二叉树的节点个数的范围是 [0,104]
-231 <= Node.val <= 231 - 1
解题思路
层序遍历求最大值
代码实现
方法一：
class Solution {
List<Integer> res = new ArrayList<>();
public List<Integer> largestValues(TreeNode root) {
int layer = 0;
largestValue(root, layer);
return res;
}
private void largestValue(TreeNode root, int layer) {
if (root == null)
return;
if (res.size() == layer) {
res.add(root.val);
} else {
res.set(layer, Math.max(root.val, res.get(layer)));
}
layer++;
largestValue(root.left, layer);
largestValue(root.right, layer);
}
}
题目七描述
给定一个 完美二叉树 ，其所有叶子节点都在同一层，每个父节点都有两个子节点。二叉树定义如下：
struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5,6,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,6,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化的输出按层序遍历排列，同一层节点由 next 指针连接，'#' 标志着每一层的结束。
示例 2:
输入：root = []
输出：[]
提示：
树中节点的数量在 [0, 212 - 1] 范围内
-1000 <= node.val <= 1000
进阶：
你只能使用常量级额外空间。
使用递归解题也符合要求，本题中递归程序占用的栈空间不算做额外的空间复杂度。
解题思路
层序遍历，依次连接即可。
深度优先也行，但是深度优先的方法并不通用。
代码实现
方法一：
/*
// Definition for a Node.
class Node {
public int val;
public Node left;
public Node right;
public Node next;
public Node() {}
public Node(int _val) {
val = _val;
}
public Node(int _val, Node _left, Node _right, Node _next) {
val = _val;
left = _left;
right = _right;
next = _next;
}
};
*/
class Solution {
public Node connect(Node root) {
if (root == null)
return root;
Queue<Node> queue = new ArrayDeque<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int length = queue.size();
for (int i = 0; i < length; i++) {
Node temp = queue.poll();
if (i == length - 1) {
temp.next = null;
} else {
temp.next = queue.peek();
}
if (temp.left != null)
queue.offer(temp.left);
if (temp.right != null)
queue.offer(temp.right);
}
}
return root;
}
}
方法二：
class Solution {
public Node connect(Node root) {
if (root == null)
return root;
if (root.left != null) {
root.left.next = root.right;
}
if (root.right != null) {
if (root.next != null) {
root.right.next = root.next.left;
} else {
root.right.next = null;
}
}
connect(root.left);
connect(root.right);
return root;
}
}
题目八描述
给定一个二叉树：
struct Node {
int val;
Node *left;
Node *right;
Node *next;
}
填充它的每个 next 指针，让这个指针指向其下一个右侧节点。如果找不到下一个右侧节点，则将 next 指针设置为 NULL 。
初始状态下，所有 next 指针都被设置为 NULL 。
示例 1：
输入：root = [1,2,3,4,5,null,7]
输出：[1,#,2,3,#,4,5,7,#]
解释：给定二叉树如图 A 所示，你的函数应该填充它的每个 next 指针，以指向其下一个右侧节点，如图 B 所示。序列化输出按层序遍历顺序（由 next 指针连接），'#' 表示每层的末尾。
示例 2：
输入：root = []
输出：[]
提示：
树中的节点数在范围 [0, 6000] 内
-100 <= Node.val <= 100
进阶：
你只能使用常量级额外空间。
使用递归解题也符合要求，本题中递归程序的隐式栈空间不计入额外空间复杂度。
解题思路
bfs同上
一般的层序遍历的dfs都要用辅助空间来存放信息，一般是list，因为不定长，然后根据层数向内添加元素，也可以做到访问与修改。
代码实现
方法一：
class Solution {
public Node connect(Node root) {
if (root == null)
return root;
Queue<Node> queue = new ArrayDeque<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int length = queue.size();
for (int i = 0; i < length; i++) {
Node temp = queue.poll();
if (i != length - 1) {
temp.next = queue.peek();
}
if (temp.left != null)
queue.offer(temp.left);
if (temp.right != null)
queue.offer(temp.right);
}
}
return root;
}
}
方法二：
class Solution {
private List<Node> preNode = new ArrayList<>(); // 永远存放左边的最后一个被连结的节点
public Node connect(Node root) {
dfs(root, 0);
return root;
}
private void dfs(Node root, int layer) {
if (root == null)
return;
if (layer == preNode.size()) {
preNode.add(root);
} else {
preNode.get(layer).next = root;
preNode.set(layer, root); // 更新本层的最后一个被连起来的节点
}
layer++;
dfs(root.left, layer);
dfs(root.right, layer);
}
}
题目九描述
给定一个二叉树 root ，返回其最大深度。
二叉树的 最大深度 是指从根节点到最远叶子节点的最长路径上的节点数。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：3
示例 2：
输入：root = [1,null,2]
输出：2
提示：
树中节点的数量在 [0, 10^4] 区间内。
-100 <= Node.val <= 100
解题思路
代码实现
方法一：
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
if(root == null){
return 0;
}
int depth = Math.max(maxDepth(root.left), maxDepth(root.right)) + 1;
return depth;
}
}
方法二：
class Solution {
public int maxDepth(TreeNode root) {
int depth = 0;
if (root == null) {
return depth;
}
Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
int length = queue.size();
for (int i = 0; i < length; i++) {
TreeNode temp = queue.poll();
if (temp.left != null) {
queue.offer(temp.left);
}
if (temp.right != null) {
queue.offer(temp.right);
}
}
depth++;
}
return depth;
}
}
方法三（回溯全局变量）：
class Solution {
int res = 0;
public int maxDepth(TreeNode root) {
int layer = 1;
mDepth(root, layer);
return res;
}
private void mDepth(TreeNode root, int layer) {
if (root == null) {
return;
}
res = Math.max(layer, res);
mDepth(root.left, layer + 1);
mDepth(root.right, layer + 1);
}
}
题目十描述
给定一个二叉树，找出其最小深度。
最小深度是从根节点到最近叶子节点的最短路径上的节点数量。
说明：叶子节点是指没有子节点的节点。
示例 1：
输入：root = [3,9,20,null,null,15,7]
输出：2
示例 2：
输入：root = [2,null,3,null,4,null,5,null,6]
输出：5
解题思路
注意是同时没有左子树和右子树的节点才是叶子节点
代码实现
方法一：
class Solution {
public int minDepth(TreeNode root) {
int depth = 0;
if (root == null) {
return depth;
}
Queue<TreeNode> queue = new ArrayDeque<>();
queue.offer(root);
while (!queue.isEmpty()) {
depth++;
int length = queue.size();
for (int i = 0; i < length; i++) {
TreeNode temp = queue.poll();
if(temp.left == null && temp.right == null){
return depth;
}
if (temp.left != null) {
queue.offer(temp.left);
}
if (temp.right != null) {
queue.offer(temp.right);
}
}
}
return depth;
}
}
方法二：
class Solution {
int res = Integer.MAX_VALUE;
public int minDepth(TreeNode root) {
if (root == null)
return 0;
int layer = 1;
mDepth(root, layer);
return res;
}
public void mDepth(TreeNode root, int layer) {
if (root == null)
return;
if (root.left == null && root.right == null) {
res = Math.min(res, layer);
return;
}
mDepth(root.left, layer + 1);
mDepth(root.right, layer + 1);
}
}
方法三：
class Solution {
int res = Integer.MAX_VALUE;
public int minDepth(TreeNode root) {
if (root == null)
return 0;
if (root.left == null && root.right == null)
return 1;
if (root.left == null)
res = minDepth(root.right);
if (root.right == null)
res = minDepth(root.left);
if (root.left != null && root.right != null)
res = Math.min(minDepth(root.left), minDepth(root.right));
return res + 1;
}
}
