模型诊断——多重共线性

概念

\lambda_1 x_1+\lambda_2x_2+...+\lambda_jx_j=a

产生原因

经济变量相关的共同趋势

滞后变量的引入

样本资料的限制

过度决定的模型

模型设置问题

多少都有多重共线性的情况，完全多重共线性和完全没有多重共线性在实际中都不常见，我们往往讨论的是多重共线性的程度

影响

完全共线性下参数估计量不存在

近似共线性下OLS估计量依然满足BLUE性质

但是，会招致以下后果：（1）OLS估计量的方差变大.

​ （2）参数估计量的经济含义不合理.

​ （3）变量的显著性检验和模型的预测能力失去意义

不过若 R^2 比较大，且能保证自变量的相关类型在 未来时期中保持不变，则多重共线性不影响模型的预测能力，但不能作经济结构分析

检验

VIF检验

​ VIF>10存在高度多重共线性

条件数检验

​ 0<k<10 不存在高度多重共线性

​ 10<k<100存在高度多重共线性

​ 100<k存在严重高度多重共线性

解决办法

删除对应的变量

逐步回归法

增加样本容量

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