在检查Lorentz的 收缩概念是否与其它实验结果一致的过程中，大家发现，只要把时间按照公式（15.3）中第四个公式修改一下，那就一切OK 了。
做这个修改等于人们承认了以下这两个时间是不同的，就是：
从B出发到C，再返回到B的时间，在运动的飞船上测量和在飞船外静止的观察者测量，这两个时间是不同的
对于在飞船中测量的人，时间只是2L/c，但对飞船外静止的观察者来说，它是（公式15.5）。 换句话说，当飞船外观察者看到太空船上的人点燃雪茄时，所有的动作似乎都比正常情况慢，而对于飞船里面的人来说，一切都以正常的速度进行。因此，不仅长度收缩，而且飞船上的时间测量仪器（“时钟”）看起来也一定更慢，也就是说，当太空船上的时钟记录1秒，在飞船外已经过去了
秒。
时钟在运动系统中减慢是一种非常奇特的现象，值得多解释一下。为了理解它，我们必须观察时钟计时的机制，看看钟移动时会发生什么。这相当困难，所以我们设想一种计时机制非常简单的时钟—— 一种原则上很有效的钟：它是一根两端都有镜子的空心杆，当我们在镜子之间发出光信号时，光会不断上下移动，每次打到下面的镜子时都会发出“滴答”一声，就像标准的滴答钟一样。我们做了两个这样的完全相同的时钟，并同时启动它们，启动之后它们总是一致的，因为它们的长度相同，而它们之间传播的光的速度总是c。
我们给一个人这样的一个时钟，让他带到在太空船上，然后他把这个空心杆垂直于飞船的运动方向安装，这样杆的长度不会改变。我们怎么能知道垂直长度不变？我们可以把带上飞船的空心杆和留在飞船外的空心杆的y轴上做上个记号，这样当飞船经过留在地面上的人的时候，他可以比较两根杆上的记号是否重合。根据对称性，这两个标记必须位于y轴上的同一个点，否则，当他们聚在一起比较结果时，一个标记会在另一个标记的上方或下方，这样我们就可以分辨出哪个在移动。
现在让我们看看随着飞船移动的时钟会发生什么。在那个人把它带上船之前，他看到的是一个漂亮的完全没问题的时钟，当他上了飞船之后，他不会看到任何区别。如果他能看到区别，他就会知道自己在移动——如果任何事因为飞船的移动发生了变化，他就可以知道自己在移动中。而相对论原理说，在匀速运动的系统中，这是不可能的――所以什么都没有变。另一方面，当外部观察者看到经过的飞船中的时钟时，他看到光在从一个镜子到另一个镜子的过程中“真的”是在走一条曲折的路径（而不是垂直地上下移动），因为杆一直在侧向移动。我们已经在迈克尔逊-莫雷实验中分析了过这种锯齿运动。如果在给定时间内，杆向前移动与u成比例的距离，在同一时间内光传播的距离与c成正比，那么，垂直的距离应该是与成正比（图1）。
也就是说，光在移动的时钟中从一端到另一端的传播时间比在静止时钟中要长。因此，对于移动的时钟来说，时钟敲击的“滴答”声之间的时间在图中看来更长，与图1中三角形斜边所示的比例相同（这是我们方程中平方根表达式的来源）。从图中还可以看出，u越大，飞船中的时钟走得越慢。并不只是这种时钟走得更慢，如果相对论是正确的，那么任何其它基于任何机制计时的时钟也会以同样的比例运走得更慢——我们无需任何其它分析就可以这样说，为什么？
为了回答这个问题，假设我们还有另外两个时钟，它们的轮子和齿轮完全一样，计时的机制可能是基于放射性衰变，或者别的什么。然后我们调整这两个时钟，使它们与我们的第一个时钟精确同步。当光在第一个时钟中来回闪烁并通过“滴答”一声来宣布光到达镜面时，新型号的钟也完成了它们的计时循环，它们同时通过一些信号（比如闪光、“邦格”一声或其它）宣布。其中一个时钟与第一个时钟一起被带上了宇宙飞船。也许这个时钟不会运行得更慢，而是会继续与静止的时钟保持相同的时间，从而与第一种移动的时钟不一致。啊，不，如果发生这种情况，飞船上的人可以利用他的两个时钟之间的这种不匹配来确定他的飞船的速度，我们一直认为这是不可能的。我们不需要知道任何可能导致这种效果的新时钟的机制，我们只需要知道，无论什么原因，这是不可能的――新时钟都会像第一种时钟一样运行缓慢。
现在，如果所有飞船上的时钟都走得更慢，如果所有测量时间的方法都给出更慢的计时结果，我们只能说，在某种意义上，看起来时间本身在飞船上更慢。那里的所有现象——人的脉搏率、思维过程、点燃雪茄的时间、人的长大和变老的时间——所有这些都必须以相同的比例减慢，因为他们不知道自己跟着飞船在动。医学界有人说，癌症在太空飞船上长起来所需的时间是否会更长并不十分确定，但从一个现代物理学家看来，这几乎是一定的，否则就可以用癌症的生长速度来确定飞船的速度！
有一个时间变慢的有趣的例子是μ介子，μ介子平均在秒的寿命后会自动衰变。它们可以作为宇宙射线中的一种粒子到达地球，也可以在实验室中人工产生。在宇宙射线中，一些μ介子在半空中衰变了，但其余的只有在遇到什么物质后才停下来然后衰变。很明显，即使它具有光速，在它短暂的生命周期内，μ介子也不能移动超过600米。但是，尽管μ介子是在大气层顶部形成（大概十公里之外），他们也能在地球上的实验室里在宇宙射线中被，这怎么可能？答案是，不同的μ介子以不同的速度移动，其中一种速度非常接近光速。从它们自己的角度来看，它们只活了大约2微秒，但从我们的角度来看，它们的寿命要长得多，足够长，长到可以到达地球。时间增加的因子，是已经给出的
。人们对不同速度的μ介子的平均寿命进行了相当精确的测量，得到的结果与这个公式吻合得非常好。
