homebrew可以非常简单方便的完成macOS下各种开发依赖包的安装，如果你还没有安装它，复制并将其粘贴到终端中回车：

/usr/bin/ruby -e "$(curl -fsSL https://raw.githubusercontent.com/Homebrew/install/master/install)"

使用homebrew安装Tomcat

brew search tomcat
brew install tomcat

或者指定版本号

brew install tomcat@8

安装目录在： /usr/local/Cellar/tomcat/

运行Tomcat

catalina run

或者以服务方式自启动

brew services start tomcat

启动完成后可以通过http://localhost:8080访问页面说明启动成功

manager页面访问

如果要访问http://localhost:8080/manager的内容，需要编辑以下文件添加用户，不添加或添加不正确会出现401以及403错误

403 Access Denied
You are not authorized to view this page.

/usr/local/Cellar/tomcat/9.0.7/libexec/conf/tomcat-users.xml

    <role rolename="admin"/>
    <role rolename="admin-gui"/>
    <role rolename="manager"/>
    <role rolename="manager-gui"/>
    <user username="name" password="pwd" roles="admin,admin-gui,manager,manager-gui"/>

保存重启Tomcat后应该就能登陆显示manager页面了，如果还不行

再尝试修改一下 /usr/local/Cellar/tomcat/9.0.7/libexec/webapps/manager/META-INF/context.xml

<Context antiResourceLocking="false" privileged="true" >
<!--注释下面内容以从允许从Tomcat安装地以外的地址访问-->
  <!-- <Valve className="org.apache.catalina.valves.RemoteAddrValve"
         allow="127\.\d+\.\d+\.\d+|::1|0:0:0:0:0:0:0:1" /> -->
  <Manager sessionAttributeValueClassNameFilter="java\.lang\.(?:Boolean|Integer|Long|Number|String)|org\.apache\.catalina\.filters\.CsrfPreventionFilter\$LruCache(?:\$1)?|java\.util\.(?:Linked)?HashMap"/>
</Context>

这样就能在局域网中通过ip访问Tomcat的manager了。