解：令³√x=a≠0,x=a³两边平方得：√（1+a³）=a²-1,两边再平方得：
1+a³=a⁴-2a²+1,a⁴-a³-2a²=0.
a²(a²-a-2)=0,a²≠0,a²-a-2=0.
(a+1)(a-2)=0,a₁=-1(舍去∵x＞-1)
a=2, x=a³=8,经检验x=8是原方程的解。
2024-09-08
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