期望 方差 标准差 标准误差 是什么鬼

期望值(均值)

    例如掷一个骰子每一面出现的概率是1/6

    期望 E(x) = 1x(1/6) + 2x(1/6) +3x(1/6) +4x(1/6) +5x(1/6) +6x(1/6) = 3.5


方差(Variance)

    u = E[x] (期望或均值)

    Var(X) = E[(X-u)²] = \sum_{i=1}^N p_{i} .(x_{i}-\mu)^2  = \frac{1}{N} \sum_{i=1}^N(x_{i}-\mu)^2


标准差(均方差 Standard Deviation)

    SD = \sqrt{(方差)}  = \sqrt{Var(X)}  = \sqrt{\sum_{i=1}^N p_{i} .(x_{i}-\mu)^2 }  = \sqrt{\frac{1}{N} \sum_{i=1}^N(x_{i}-\mu)^2 }


标准误差(Standard Error)

    SE_{\bar{x} } = \frac{SD}{\sqrt{n} }

    n: 抽取的样本份数，在数据采集中可以用采集到的数据代入估算标准误差

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