在开始之前我们先来看一下什么是伯努利分布：

对于一个实验E，如果发生的可能性只有两种，即事件A和事件A的逆事件，那么称事件E为伯努利实验。例如抛一枚硬币。

假如对实验E独立的重复进行n次，那么就称实验E为n重伯努利实验。

现在我们对一个实验E重复的进行n次，用X表示事件A发生的次数，可见X的取值为【0，1，2，...，k，...，n】，我们来求一下事件A发生k次的概率P(A)=P(X=k) ，假如事件A在每次实验中发生的概率都为p，由于每次的实验是相互独立的，所以n次实验中事件A有k次发生，那么就对应着有n-k次事件A不发生，再者因为本次实验中事件与事件之间是独立的，容易知道事件A发生k次共有

(1)

次，故在n次实验中事件A发生k次的概率可表示为

(2)

观察到这个公式发现假如令(1-p)=q，那么它和二项式(p+q)^n的展开是很像：如图

(3)

所以我们把随机变了X的分布称为二项分布，记作X～b(n,p)

现在来看一下什么是（0-1）分布：

0-1分布就更简单了，指的是随机变量X只肯能取0和1两个值，随机变量X的分布率为：

（4）

在图（2）中令n等于1，也就是只实验1次，发现图（2）也就变成了图（4）

好了到这里我们也就明白了（0-1）分布是n重伯努利实验中只做一次实验的特例。