在大学的时候学习能力不怎么强，经常被有些学科血虐。不过值得庆祝的是，我又一次拿起来当初虐我千万次的《概率论与数理统计》。我自己就像是那些小时候动画片里面的反面角色一样，也实现了那句：“我还会回来的！” 时隔两年，重读这本教材，感觉到了自己的变化。

第一个想要说的反而不是书中的知识，而是有一个现象，不仅很值得我自己反思，也值得各位看官都反思的。

在面对《概率论与数理统计》这门课程的时候，最少有这么两类人。

• 第一种：一头扎进去，想要拿下《概率论与数理统计》的人，最后因为学习者功力不足，被虐的一塌糊涂。

• 第二种：一头扎进去，想要拿下《概率论与数理统计》考试的人，最后一般都会获得高分。

很有意思的，两种人在课堂上可能没有多大的区别，大家都在认真听讲。可是在若干年之后，当初的不明显的差异，就开始显现了。

第一种人，在自己学习能力增长之后，会杀回去，干掉那些当年“欺负”过自己的学科，正所谓君子报仇十年不晚。可是第二种人，这辈子都不会再重新拿起概率论再研究了，除非在环境要求他们有概率论知识，他们才会做出被动的反应。

我自己恰好属于第一种人，当初被虐的一塌糊涂，可是现在竟然还敢回来。反思之后发现，当初被虐至少有两个原因，

• 第一，当初自己的学习能力确实不怎么样，甚至学习品质都有很大的问题。结果是带着满腔热情的一头扎了进去，成了烈士。

• 第二，当时用的教材，里面的语言很少是正常人能够看懂的。专业的一塌糊涂，作者与编者都是全国顶尖的数学大师，他们总是试图用最简洁的数学语言来说明白那些东西，不过我想他们没有太多的站在一个新手的角度考虑。可以毫不夸张说，他们是在炫技，而不是为了最大限度的传递知识。

这次重新开始，很明显，自己“可耻的”变了——不但进得去，而且出的来。 在学习了概率论之后的最大感受就是 它会帮助读者硬生生的多出一个认识世界的维度。 多的这个维度在客观上，让拥有它的人更加自由，更像一个现代人。还记得曾经的笑话：

飞机上，乌鸦对乘务员说：给爷来杯水！猪听后也学道：给爷也来杯水！乘务员把猪和乌鸦扔出机舱，乌鸦笑着对猪说：傻了吧？爷会飞 ~~！

拥有了概率论的知识，毫不夸张的说，就相当于在上面笑话中乌鸦比猪多了飞翔能力一样。能够想象一下，如果一头有了奇遇的猪，具有了飞翔的能力，那么即使在没有风口就能够飞做到想飞就飞，那将是怎样一种体验？真不知道其他猪都会怎么羡慕它？猪如此，更何况人呢？

而重新认识了有些概念之后，就像之前的文章《人是怎样认识世界的？》说的，我们的操作系统就发生了升级，而且这种升级与改变是不可逆的。简单来说：

概率论最基础的思想是，有些事情是无缘无故地发生的。 说的专业一点就是“随机”。

我们来看看有了这个概念之后，对买彩票的认识会发生什么？如果有一个人总买彩票，他中奖的概率总会比别人大点吧？是的，这点是毋庸置疑的。他一生之中中一次奖的概率比那些只是偶尔买一次彩票的人大。但是，请注意了，概率论在这个时候却告诉我们，当他跟上千万个人一起面对一次开奖的时候，他不具有任何优势。不论是谁，在面对同一次开奖的时候，中奖的概率是一样的。

不得不承认，他之前所有的努力，对他在这次开奖中的运气没有任何帮助。一个此前从来都没有买过彩票的人，完全有可能，而且有同样大的可能，在某一次开奖中把最高奖金拿走。

中奖，既不是他自己的努力的结果，也不是“上天”对他有所“垂青”；不中，不等于任何人在更他作对。这就是“随机”，你没有任何额办法左右的结果。
李笑来说过：

任何一个认真学过概率论的人，期后是不可能去买彩票的，因为那等同于给自己已经增长了的智商的侮辱。

买彩票这件事情，不像是学习取得了好成绩，还有学习方法可以反思，不像是一个人的成功，还有可能是因为这个人勤奋。彩票就是运气，是没有任何原因可以被寻觅到的。

还有一个在彩票上最有意思的事情就是，如果问一位彩民，有没有可能中的头奖，他的回答往往充满的自信。可是如果问他，你相不相信自己一生被雷劈两次？他也是充满自信的说不可能。不过这两件事情从概率的角度来看是一样的，他们都是概率小到可以被忽略的小概率事件。人类就是这样有意思，不是嘛？

让我们在升级概念之后，重新认识一下人类。如果我们的维度放的大一些，放大到人类目前了解到的宇宙最广的范围，在这么大的范围内，竟然没有发现生命迹象。所以，一次范围作为分母，我们就能够了解到——有地球，地球上恰好诞生了生命，在这些生命中有一种生命被叫作了人类，而在众多的人类中恰好有一个是你，这完全就是一个随机事件。不论你承认不承认，人类就这样孤独在整个已知宇宙里面飘荡，何其孤独。

这可能就是传说中的一念一世界吧。有了概率中的概念，世界就仿佛变了模样。目标的不同，会导致对同一件事情事物的巨大差异。 从宇宙这个维度来说，地球与其他星球没有区别，人类与石头其实没有什么区别，如果人类与石头有区别就是构成元素的排列顺序不同罢了。很有意思的是，在宇宙中如此孤独的人类，还因为各种不同的观念，想法，种族，被随机的分成了无数的更小的群体。请问如果你是上帝，你会怎么看待人类这个物种？
概率论中知识，绝对是改变人的利器，如果能够幸运的拥有这柄利器，谁知道你对世界的认识会发生怎样变化？God knows。

这就是我这次重新“杀回来”从概率论这里得到的一点收获，也希望有更多人，在学习任何东西的初衷，不是为了考试，不是为了别人，而是因为自己对这个世界的好奇，自己对事物本身的好奇。

毅之曰：在写的过程中，第一次，将结构这么大的调整。不过在在调整之后，觉得对主题的表达还是很大帮助的。写作，真的不是一件轻松地事情。其实任何需要经历从零到一过程的事情，都不会是轻松的。不过写出来之后，是另一种感觉，不多说，我想当经历了之后回懂的。

题图作者：ErikaWittlieb
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